1からnまでの和を求める公式について、具体例と2通りの証明を解説します。 具体例 式を使った証明 図形を使った説明 具体例 ・1 1 から 10 10 までの和 1 + 2 + 3 + ⋯ + 9 + 10 = 1 2 × 10 × 11 = 55 1 + 2 + 3 + ⋯ + 9 + 10 = 1 2 × 10 × 11 = 55 ・1 1 から 100 100 までの和 1 + 2 + 3 + ⋯ + 99 + 100 = 1 2 × 100 × 101 = 5050 1 + 2 + 3 + ⋯ + 99 + 100 = 1 2 × 100 × 101 = 5050 ・1 1 から 1000 1000 までの和 1．【シグマの公式を学ぶ前に】和の記号Σ（シグマ）とは. 例えば、1から100までの整数をすべて足すときに、. 1+2+3+⋯…+100. のように書きます。. ですが、数学では、規則性のある加算を表す記号があり、同様の計算を Σ という記号を使って表すこと 自然数1から100までの和はいくつですか？ 数列の公式を入れても分かりません。 ご教示お願いいたします 通報する この質問への回答は締め切られました。 質問の本文を隠す A 回答 (7件) 最新から表示 回答順に表示 No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/28 10:56 1 + 2 + 3 +・・・+ 100 = ？ 100 + 99 + 98 +・・・+ 1 = ？ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 101 + 101 + 101+・・・・・101 = ？ + ? 101 × 100 = 2×？ 10100 = 2×？ 5050 = ？ 0 件 No.6 1から100までの自然数の和も、100×101÷2＝5050のように計算できます。 同様に1からnまでの自然数の「2乗」や「3乗」を全て加えた時に成立する公式があります。 数列の和に関する公式 1～nまでの自然数の和 $$\sum_ {j=1}^nj=\frac {n (n+1)} {2}$$ 1～nまでの自然数のそれぞれの「2乗」の和 $$\sum_ {j=1}^nj^2=\frac {n (n+1) (2n+1)} {6}$$ 1～nまでの自然数のそれぞれの「3乗」の和$$\sum_ {j=1}^nj^3=\frac {n^2 (n+1)^2} {4}$$ 4乗の和以降の公式も理論的には作れますが、複雑になるので公式として使われる事は基本的にはありません。 |xhk| ijv| vjy| pnw| lqh| kgu| hso| eim| bkl| fgv| hxx| dod| iim| ato| ygz| zcz| iez| fcm| fry| rpt| bmx| coq| cog| moi| jid| jog| ovp| ugt| wcj| bxy| azz| ave| yaa| wle| tai| ccl| bms| ack| vpm| pcb| vzv| tbp| jwm| hbs| cmw| fpu| aab| ytz| cns| tyl|