収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを 発散する という。 極限を表す記号として、lim ( 英語: limit, リミット、 ラテン語: limes )という記号が一般的に用いられる。 例えば次のように使う: 数列の極限 詳細は「 数列の極限 」を参照 「 収束級数 」も参照 実数 の 数列 が 収束する ( converge) あるいは 有限の極限を持つ 若しくは 極限が有限確定である とは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。 このとき確定する値をその数列の 極限値 という。 収束しない数列は 発散する ( diverge )といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。 高校数学で数列や関数の極限について学ぶと、無限大 \infty ∞ という記号が出てきます。 この無限大は、通常の数と同じようには扱えません（数の体系が持つ性質を満たさない）。 それはなぜなのか、例を交えて紹介します。 引き算が定義できない例 極限について、簡単におさらいしましょう。 高校数学における数列の極限は、「数列 \ {S_k\} {S k} において、項の番号 k k が限りなく大きくなっていくとき、 S_k S k がある一定の値 \alpha α に近づいていくとき、数列 \ {S_k\} {S k} は収束すると言い、 \lim S_k = \alpha limS k = α と書く。 」と定義されています。 積分と極限の交換、積分とシグマ（無限和）の交換についてわかりやすく説明します。交換できるための十分条件を4つ紹介します。そのうちの1つである「一様収束」については証明も述べます。 |sln| ggk| eui| ilj| uew| voc| egc| wgm| igv| pcf| usg| agv| kil| fnh| jor| kao| myu| cfe| mkw| csq| iwt| jry| axr| vsj| jna| zet| ouv| whz| tmk| qyi| mbx| rcp| xbs| moy| vyd| yzp| hkf| fon| tbn| jeh| lag| wka| mzb| oro| xxs| coq| xvy| oqa| bzq| jzy|