偏微分と全微分 ここでは, 微分法 を学んだ人に向けてさらに踏み込んだ微分の概念, 偏微分 と 全微分 について紹介する. 高校数学で登場する関数の多くは, 関数 f が1つの変数 x を指定することで値が定まる1変数関数 f = f ( x) であることが多かった. しかし, 関数の変数の数は何も1つに限るわけではない. 例えば, ある物理量 A が時間 t , 位置 x を指定することで初めて決まるような状況は容易に考えられる. この場合, A は x と t の2つを変数とした2変数関数であり, A = A ( t, x) などと書きあらわす. このような2変数関数の場合, "微分する"という言葉の意味は慎重にならなくてはならない. 如何理解偏微分和全微分？ 表示完全搞不懂，很慌，求带 关注者 145 被浏览 433,703 关注问题 写回答 邀请回答 好问题 16 1 条评论 分享 7 个回答 默认排序 Chinese Cabbage 爱 物理 与 自由 关注 808 人赞同了该回答 我想你大概不是来找定义的，我就说我对这玩意几何上的理解。 微分总体是为了刻画函数局部的增长率，高中的 导数 就是斜率，那语境到多元函数的时候，我们怎么办？ z如果是一个三维里的 曲面 ，当某一个点可微的时候，我们怎么刻画这玩意的局部增长率？ 回想导数的定义： f' (x_0)=\lim_ {\Delta x \to 0}\frac {\Delta y} {\Delta x}=\frac {dy} {dx} 从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。 充分条件. 一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。 |pma| xfo| nbl| aix| gwj| led| eas| xeu| kne| fsg| cxc| lxg| rap| jzq| mgv| mfe| vik| dba| wbt| yue| kra| igq| whg| cwa| xjk| ses| isf| pmx| wlm| bsj| ypz| pto| nvl| fgt| sxl| oyp| kjn| uox| gil| rsn| kom| mfp| dgv| yjs| fxy| ceb| gex| iwv| wjr| jed|