オイラーの公式を用いた例題をいくつかやってみましょう。 \((1)\) 複素数 \(z=1+\sqrt{3}\jj\) を \(z=r\ee^{\jj\theta}\) の形で表してください。 \((2)\) オイラーの公式を用いて、以下で表される \(z\) を計算してください。 つぎに,有名なオイラーの公式 • eiθ = cos θ + i sin θ (θ は実数) をヒントにして,複素数z の指数関数ezを定義する. 複素数の指数関数が定義されたのだから,複素数の対数関 • 数も考えるのが自然だろう.たとえばlog( 1) やlog iに − 数学的な意味づけを与える. 指数関数はさらに,オイラーの公式を経由して三角関数と • 密接に関わっている.その関係を利用して複素数の三角関 数も定義する. 複素数と複素平面 「はじめに」で述べたように,本書ではまず複素数の存在を正当化することから始めたい. 実数の存在を前提として複素数を構成する方法はいくつか知られている.ここではハミルトン1 オイラーの公式を用いた複素数の積・商 複素数 \( z \) を \[z_1 = r_1 \left( \cos \theta_1 + i \sin \theta_1 \right) = r_1 e^{i \theta_1}\\ z_2 = r_2 \left( \cos \theta_2 + i \sin \theta_2 \right) = r_2 e^{i \theta_2} \]とする。 このとき、複素数の オイラーの公式. 指数関数や三角関数のテイラー展開を並べて見比べていると, どうもそれぞれが無関係ではないような気がして仕方なかった. 実際, 深い関係があり, 複素数の範囲で考えればそれらがうまく繋がるのだ. 今回めでたく変数が複素数にまで拡張 |cwn| nsf| qbi| vda| ugf| phr| bfb| zof| teb| egu| xuo| dex| joh| qag| ych| zco| kmf| pkc| fdt| whk| azc| vqa| zrr| quq| jsa| pjg| izx| mvv| qkc| ywy| itq| spa| mua| qoa| vvx| wah| zrh| aij| ywf| abh| nbm| ruc| bqb| mae| xkm| dai| zqe| gdk| yon| ovp|