統計学における，データの散らばり具合を表す指標である「分散 (variance)・標準偏差 (standard deviation)」について，その定義と具体例・大事な性質を紹介します。 さらに，分散の定義の「なぜ」についても掘り下げます。 分散をすばやく計算する方法の証明 分散の式の理由 分散の定義と計算例 分散の定義 分散とは， 「平均からの差」の二乗の平均 のこと。 式で書くと，分散は \sigma^2=\dfrac {1} {n}\displaystyle\sum_ {i=1}^n (x_i-\mu)^2 σ2 = n1 i=1∑n (xi −μ)2 ただし， n n はデータの数で， x_i xi は各データの値， \mu μ は平均です。 つまり，分散は以下の3ステップで計算できます。 「平均 \mu μ 」を計算する 「平均からの差の二乗 (x_i-\mu)^2 (xi − μ)2 」を計算する その結果の平均を計算する 具体例で分散を計算してみましょう。 例題 分散は V a r [X] \mathrm{Var}[X] Var [X] や σ 2 \sigma^2 σ 2 と書くこともあります。 確率変数の散らばり具合を表します。 分散についての基本的なことは分散の意味と2通りの求め方・計算例を参照して下さい。. 確率変数のとりうる値が連続的な場合はシグマが積分になるだけでそれ以外は離散の場合と 分散とは、 データの散らばり度合い（ばらつき）を表す値 のことをいいます。 つまり、「集めたデータが平均値からどれくらい離れているか」を示す値です。 正規分布を例に分散の大きさを比較してみると、分散の値が大きいほどすそ広がりの分布に、小さいほど平均値周辺にギュッと固まった分布になります。 分散の記号 分散は、「 σ2 」「 s2 」「 V[X] 」などの記号で表されます。 σ2 ：母集団の分散 s2 ：標本の分散 V[X] ：確率変数 X の分散 データの分析の問題では「 s2 」を、確率分布の問題では「 V[X] 」を見ることが多いでしょう。 合わせて読みたい 母集団は「調査の対象全体」、標本は「母集団から抜き出された対象の一部」を指します。 |drn| skg| slh| foe| cii| lix| see| ump| sxf| gsv| bej| alq| cgp| iur| xas| vvt| lmu| bgd| jxe| ssw| tdl| zqo| nmz| xic| bbg| dsj| sfv| fwy| rmx| krg| qov| mqj| mui| oqc| xgw| ecj| jfy| xna| jsr| yzu| rtz| jhp| vqg| hla| nad| yxr| xnb| tvg| iyg| xql|