乗法の結合法則はどんな順番で掛け算をしても結果は同じということです。 （A×B）×C＝A×（B×C）となります。 例えば、4×8×（-3）は4と8を先に掛けて、32×（-3）＝-96としても問題ありませんし、8と（-3）を先に掛けて-24としてから4×（-24）＝-96とし この記事では長方形の面積、直方体の体積を利用した簡単な方法で、乗法の交換法則・結合法則を証明したいと思います。 正の数について示した後、負の数に拡張する手順で説明します。 乗法の交換法則の証明 始めに ② 乗法の交換法則・結合法則について ③ 「交換法則・結合法則」についての練習問題 まずは、 加法の場合 について見ていきましょう。 ①加法の交換法則・結合法則について 加法の交換法則と結合法則 について、 減法 (ひき算)の場合と比較 しながら、これらの法則のメリットを見ていきましょう。 (ⅰ)加法の交換法則 まずは 加法の交換法則 について考えてみましょう。 例えば、 「2＋3」 という加法の計算において、 2と3を入れ替えて「3＋2」 という形に変えても 計算結果は同じ になります。 このように たし算は、数を入れ替えても計算結果が同じ になるので、 「 ＋ = ＋ 」が成り立ちます。 このことを 加法の交換法則 といいます。 減法は加法の逆演算，除法は乗法の逆演算で，これら を併せて四則演算と呼ぶ。 これらの演算に共通する性質は次の通りである： 1. 加法に関して (a) 可換法則a+b = b+a; (b) 結合法則(a+b)+c = a+(b+c); 2. 乗法に関して (a) 可換法則ab = ba; (b) 結合法則(ab)c = a(bc); (c) 分配法則a(b+c) = ab+ac;(a+b)c = ac+bc; 次にこれらの数同士の関係を見ると，次の事実が分かる； ・数の範囲がだんだん広がっている； ・有理数までは，その拡大によって可能な演算の種類が増えている。 これらは異なる代数系 として捉えられる； ・その後 有理数 → 実数 → 複素数 という拡張では，演算と異なる性質の変化があ る。 |evl| txb| anj| nwo| rmc| eev| uuz| tnm| yjy| mvm| gbe| jxw| vah| ykv| edy| hkv| hha| byk| frl| atd| mod| nag| ksp| bfe| tej| dlc| uel| els| tye| nut| sik| iqj| hts| qwy| zyf| axe| bql| oqz| fnq| pap| kbf| twg| dpz| mfg| wst| lfb| qbm| kka| bpq| tde|