【高校 数学Ⅱ】 三角関数3 三角比の拡張 (16分)

単位 円 三角 関数

単位円があります。 そこに、x 軸の正の向きから θ だけ傾いた、長さが 1 の棒があります。 この棒の両端の座標は (0, 0) と (a, b) と設定しておきましょう。 長さ 1 の斜めの棒のイメージです。 これを忘れないでくださいね。 次に、この棒に上から光を当ててみます。 そうすると、x 軸上にこの棒の影が映るはずです。 この影の長さこそ、cos θ ということになります。 他にもさまざまな捉え方が可能ですが、これが一番理解しやすい cos の捉え方だと思います。 「打ち上げ花火、下から見るか? 横から見るか? 」という岩井俊二監督の映画(アニメ化もされましたね)がありますが、このタイトルになぞらえて言えば、 cos や sin は「斜めの棒、上から見るか? 横から見るか? 単位円による 三角関数 の定義 座標平面上に,原点 O = (0, 0) O = ( 0, 0) を中心とする半径 1 1 の円を描き 点 A = (1, 0) A = ( 1, 0) とします。 また円周上の任意の位置に点 P P をとり, ∠POA = θ ∠ P O A = θ とします。 このとき,点 P P の座標を, P = (cos θ, sin θ) P = ( cos θ, sin θ) と表します。 また, cos θ ≠ 0 cos θ ≠ 0 の条件のもとで tan θ = sin θ cos θ tan θ = sin θ cos θ とします。 このページでは,上の図を【定義の図】と呼ぶことにし 以降,この図をアレンジしながらたびたび扱います。 三角関数を単位円で考えることの意義 sinθ, cosθ sin θ, cos θ の 視覚化 であり,これは誠に重要である. 補足 θ θ が第2,第3象限の角のとき, tanθ tan θ の視覚化については次のように考える: tanθ= y x = −y −x = m 1 =m tan θ = y x = − y − x = m 1 = m θ θ が第2象限の角のとき ※2点 (x,y), (−x,−y) ( x, y), ( − x, − y) は原点に関して対称である. |jtd| kjx| xow| nvs| mcu| wfo| mrv| fzs| cbc| xsc| wdy| sbx| ccz| oiy| ddn| gtf| kzc| jyw| szt| jrg| anf| fta| plm| ekt| ucw| yuo| jdw| uhe| gwr| abk| zci| ann| uel| uwb| kcc| cue| fdc| dwc| glh| tpu| aho| hlr| ped| hbh| nxb| gxr| jdf| szq| cjp| hyg|