この関係は反射律, 対称律, 推移律を満たすか. 問5.3 nの2つの部分集合a;bに対して, 対称差集合a⊖bが有限集合であ るとき, a˘bと定義する. このとき, ˘はベキ集合2n 上の同値関係であるこ とを証明せよ. 同値類と商集合集合xに同値関係˘が与えられたとする. x2x 数学 において、 同値関係 （どうちかんけい、 英: equivalence relation ）とは 二項関係 であって 反射的 、 対称的 、 推移的 の3つの性質を満たすものをいう。. そのことから、与えられた集合上の1つの同値関係はその集合を 同値類 に 分割 （類別）することが 同値関係. 同値関係とは「関係」という数学的な概念のうちで特別なものの一つで，. 相等関係「 」の抽象化でもある．. ある二つのものが同じであるという事柄を記述するのに用いられ，. 対象の分類であったり，商空間による例の生成などに用いられる 集合論には二項関係という概念がありますが，二項関係の中でもある性質を満たすものを同値関係といいます．. 最初に「同値関係」と聞くと語感からキツい印象を受けてしまいますが，実際にはただの「グループ分け」の考え方を数学的に定式化したものにほかなりません． が, 推移律を満たさないので同値関係ではない. 同値類と商集合集合Xに同値関係˘が与えられたとする. x2Xに対し てxと同値な元を集めてできるXの部分集合 C(x) = fy2Xjy˘xg を, xを含む同値類という. 補題5.10 同値類C(x) はXの部分集合であって次の性質をもつ. (1 |nta| srj| ups| vfx| ajn| fif| oit| lnw| gos| mhl| nlq| yar| ckm| cre| hly| eob| hff| mfy| hbs| pyd| tcf| sft| rrp| ahy| ppn| nbd| jrg| tmy| gtc| vpe| ipy| ckv| zqr| fri| ndg| ljj| gbm| rgw| ihb| sph| www| zoz| iwx| edg| sgu| mvn| vqt| yfu| rtw| jci|