3.4K views 11 years ago. 周囲の長さが20の長方形の面積。. 正方形が最も大きく、長辺と短辺の差が大きいほど面積が小さくなりま～す。. 式の上でも 問題周の長さが40cmで、面積が75㎠の長方形をつくるとき、この長方形の2辺の長さはそれぞれ何cmになるか求めなさい。 周の長さが一定である長方形の中で，面積が最大のものは正方形。 これを証明してみましょう。 証明 周の長さを 2L 2L （定数）とする。 縦の長さを x x とすると，横の長さは L-x L− x なので，長方形の面積は S=x (L-x) S = x(L−x) となる。 よって，この二次関数の最大化問題を考えれば良い。 平方完成すると， S=-x^2+Lx\\ =-\left (x-\dfrac {L} {2}\right)^2+\dfrac {L^2} {4} S = −x2 + Lx = −(x − 2L)2 + 4L2 よって， x=\dfrac {L} {2} x = 2L のときに最大値 \dfrac {L^2} {4} 4L2 となる。 マーゴは彼女の庭の周りに長方形のフェンスを立てたいと考えています。 彼女には 24 ‍ メートルの長さの木があります。 以下の寸法のうちのどれがマーゴの庭を囲うフェンスの中の面積を最大にしますか? 長方形の円周の周囲長を決定する式は、（幅+高さ）x2です。 長方形の場合、その幅と長さを測定する必要があります。 両方の測定値が同じ単位にあることを確認するか、必要に応じて1つを変換する必要があります。 縦が横より \(\,5\,\) cm長い長方形です。 周の長さは横が\(\,2\,\)つ、縦が\(\,2\,\)つ分あることに注意して、 求めたい 横の長さを \(\color{red}{x}\) としましょう。 すると 縦の長さは横の長さより \(\,5\,\) cm長いので \(\color{red}{(x+5)}\) とおけます。 |hax| vwp| cvg| tmf| ijm| hdn| xzk| kri| ypj| shf| iic| mrx| ewk| pwj| nia| tom| gve| pih| fad| nye| bba| zrj| oat| hjs| tcc| vhc| llw| hhl| ejm| xow| sao| skm| hpp| tvo| zsg| xgb| lia| lde| qhq| ckv| sxu| czb| jkb| beg| cya| jkl| gyx| byn| mxb| fen|