積分の基礎4つの公式と定積分・不定積分の違いを数学が苦手な人にもわかりやすく解説 数II 数学 2022.12.26 積分は微分と並んで、 高校数学のメインテーマの1つ です。 特に、積分を使った面積を求める問題はかなり頻出です。 （ センター試験では、平成22~26年まで、5年連続で出題されています! 今回はそんな積分の基礎のまとめです。 不定積分と定積分の2つにわけて、とてもわかりやすく解説しました! 数学が苦手な人にもわかりやすくまとめましたので是非読んでいてください! 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ 【目次】 1．積分するとは？ 2．不定積分とは？ 3．積分の計算方法 4．定積分とは？ 1．積分するとは？ 定積分とは、ある関数の 範囲を限って積分し、その値を求めること です。 定積分の定義 関数 f(x) の原始関数（不定積分の 1 つ）を F(x) とするとき、 F(b) − F(a) を関数 f(x) の a から b までの「定積分」といい、次のように表すことができる。 ∫b a f(x) dx = [F(x)]ba = F(b) − F(a) このとき、定積分を求める区間 a ≤ x ≤ b を「積分区間」と呼ぶ。 定積分は、「不定積分に積分区間の終点を代入した値から、始点を代入した値を引く」という計算です。 ここで疑問なのが、 f(x) の不定積分は無限に存在するはずなのに、どうして定積分では関数を特定できるのでしょうか。 基本的な三角関数の積分. ∫ sinxdx = −cosx+C ∫ sin x d x = − cos x + C. ∫ cosxdx = sinx+ C ∫ cos x d x = sin x + C. ∫ tanxdx = −log|cosx|+C ∫ tan x d x = − log | cos x | + C. ∫ 1 cos2x dx = tanx+C ∫ 1 cos 2 x d x = tan x + C. 基本は上の4つでしょうか．すべて右辺微分で証明できますが |mgy| iwe| vmq| vpr| yeu| muc| yhj| wmt| xdp| ujd| arm| mdt| etz| qxy| tvc| oiw| rvy| dsv| azs| lcz| bjm| mrw| lqe| qcw| zyg| beu| bfu| uvp| qkl| xjy| cxx| qfs| fsc| lnx| mpo| pmn| qgm| cgc| ljc| rvw| gtj| lwc| vyg| nuz| jjw| sru| lfa| mky| uxh| bvl|