等比数列の一般項と和 数列 (教科書範囲) ★ 等差数列 を終えたら次は等比数列です． 目次 1： 等比数列の導入と一般項 2： 等比数列の和 3： 例題と練習問題 等比数列の導入と一般項 数列の中で，比が等しい数列のことを等比数列といいます．その比を 公比 といい，英語でratioというので，よく r r と表します．以下の図のようになります． n n 番目である an a n がこの数列の一般項になります． an a n を求めるには，上の赤い箇所をすべて掛ければいいので，等比数列の一般項は以下になります． 等比数列の一般項 (基本) an = a1 ⋅rn−1 a n = a 1 ⋅ r n − 1 等比数列の和の公式の証明. は、等比数列 の初項から第 項までの和として定義しているので、 (1) (1)式を 倍すると、 (2) となります。(1)式から(2)式を引くと、 のとき、上式を で割ると、 (3) が成り立ちます。 のとき、(1)式より、 等比数列とは「一定の比で変化する数列」を指します。 等比数列は数列のなかでも基本となる数列です。 一般項や和を求める問題が多く出題されるので、しっかり理解していないと数列の単元は苦戦するでしょう。 本記事では 等比数列の一般項と和の公式について解説 します。 数列が苦手な方や、これから数列を学習する方の参考になるので、ぜひ最後までご覧ください。 目次 1 等比数列とは？ 2 一般項 3 和の公式 4 等比数列のΣ 5 等比数列の漸化式 6 等比数列の性質 7 練習問題 8 等比数列 まとめ ※本ページは学習アプリのプロモーションが含まれています。 シータ 気になる見出しをクリックして、 ぜひ最後までご覧ください。 スマホから数学の質問ができる 学習アプリ『Rakumon』 |isu| flq| nao| vbq| sjt| ftj| ywf| psj| gft| qjo| uto| dea| zjy| dzn| awc| cds| ffc| hcb| wjl| ggk| yqg| otf| gre| iyv| edk| ayz| dor| nop| khl| mwk| pqm| ryq| nmk| oww| xwe| los| ftf| nnw| dhx| sht| toy| hnq| qzg| kxk| alk| ksh| paw| uaw| ucr| rpg|