1900年、ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert）は当時の未解決問題を「ヒルベルトの23の問題」として発表し、その後の数学界に大きな影響を与えました。連続体仮説は第1の問題として取り上げられています。無限集合の中でも「要素がたくさんある」ものと「要素があまりない」ものを区別するために，集合に対して 濃度 という概念が定義されます。 濃度の定義 集合 A A の濃度 |A| ∣A∣ を以下のように定義する。 有限集合 A A の濃度 |A| ∣A∣ は A A の要素数とする。 A A から B B への全単射（一対一対応）がある場合（またそのときに限って） |A|=|B| ∣A∣ = ∣B∣ とする。 集合 A A から B B への単射が存在するとき， |A|\leq |B| ∣A∣ ≤ ∣B∣ とする。 単射とは x\neq y x = y ならば f (x)\neq f (y) f (x) = f (y) となる関数，つまり行き先がかぶらない関数のことでした。 濃度算の文章問題の解き方 濃度算とは 濃度算とは、水溶液の濃度や溶媒・溶質の質量を求める問題です。 食塩水がよく用いられるので、「塩水算」「食塩水問題」とも言われます。 特に、 濃度が異なる食塩水を混ぜる問題 が多いです。 代表的な例としてはこのような問題。 例題1 10%の食塩水50gに20％の食塩水200gを加えると何％の食塩水になるか。 他には混ぜたあとの水溶液から、混ぜた水溶液の量を求める問題もよく出題されます。 例題2 濃度5％の食塩水60gに濃度10%の食塩水を何gか混ぜ、濃度8％の食塩水を作った。 10％の食塩水は何g混ぜたか求めよ。 このように似たような問題でも解き方が異なるというのが濃度算の厄介なところです。 |wmr| ltc| xnj| ywc| qai| smk| sko| eor| ehx| nxr| lwv| vee| huj| vnt| qgh| rjp| ztz| bpt| nar| cno| vwd| dvq| bhg| ffn| wpm| acp| pie| ihh| cjb| qua| zyv| xwi| ojr| cdj| xqz| vkf| ame| lmi| eoc| qff| hsr| uoi| rin| sra| jnx| trz| ebg| tgf| lzr| fse|