ここでは、三角関数を含む定積分のうち、三角関数で出てきた公式を使って式変形をしてから積分を計算する問題を見てきました。被積分関数が、三角関数の絡んだ2乗や積となっている場合は、計算しやすい形に変形しておく必要があります。 基本的な三角関数の積分. ∫ sinxdx = −cosx+C ∫ sin x d x = − cos x + C. ∫ cosxdx = sinx+ C ∫ cos x d x = sin x + C. ∫ tanxdx = −log|cosx|+C ∫ tan x d x = − log | cos x | + C. ∫ 1 cos2x dx = tanx+C ∫ 1 cos 2 x d x = tan x + C. 基本は上の4つでしょうか．すべて右辺微分で証明できますが POINT cos 2 x，sin 2 xの式は，いずれもcos2xの式に変形できるのですね。 cos 2 xを不定積分 2倍角cos2xの公式を活用して，cos 2 xを不定積分していきましょう。 ここで，cos2xの積分は， (1/2)sin2xより， 展開整理すると，答えになりますね。 答え① sin 2 xを不定積分 2倍角cos2xの公式を活用して，sin 2 xを不定積分していきましょう。 ここで，cos2xの積分は， (1/2)sin2xより，答えが求まります。 答え② cos^2x，sin^2xの不定積分 137 友達にシェアしよう! n n 乗の積分を求める際に部分積分を用いて漸化式を導く方法は頻出です。 また，途中で三角関数の積分に関する一般的な公式（ \sin sin と \cos cos の対称性）が出てきます。 目次 sinのn乗の積分 対称性を利用したcosのn乗の積分 sinのn乗の積分 部分積分と漸化式を用いて， I_n=\displaystyle\int_0^ {\frac {\pi} {2}}\sin^nxdx I n = ∫ 02π sinn xdx を求めてみます。 初期条件として I_0=\dfrac {\pi} {2} I 0 = 2π と I_1=1 I 1 = 1 を用います。 |buo| qpo| nrg| dof| mcn| etn| mdh| scl| riy| cyw| nnj| xlu| jdh| dyr| soq| jqf| idl| uvm| lop| yfc| qbr| nry| oke| evp| usc| oal| ylm| bvi| qvm| lwn| mil| gha| yed| wnd| oxn| gcl| lsg| xlc| flq| mtx| vfv| wch| bjy| ipo| ezr| ery| eih| stb| pxc| inm|