ここでは「逆三角関数」について学ぶ. 逆三角関数とは三角関数の逆関数である.これらは大学の数学において非常に重要な関数なので,きちんと理解し更に使いこなせるようになってほしい。 まずは逆関数とはなんのことだったかを思い出そう. 定義. x = f(y) を区間I を定義域とする( すなわち, f(y) の変数y に代入するのはI 内の数値) 関数で,単調増加または単調減少であるものとし, J をその値域とする. このときJ 内の数x に対して, I 内の数y でx = f(y)を満たすものがただ一つ存在する. x J に対してx = f(y) を満たすy I を対応させる関数をf の逆関数と呼び, f 1 2 と表す( エフインバースと呼ぶ). 高校や教科書では,逆関数を求めるときに 逆三角関数の定義 \sin \colon \mathbb{R} \to [-1,1] は単射でないため逆関数は定義できませんが，定義域を [-\pi/2, \pi/2] に制限すれば，これは全単射になり，逆関数が定義できます。同様にして \cos, \tan の逆関数も，定義域を制限 逆三角関数の概要. 逆正弦関数 sin − 1 x ： 閉区間 [ − π 2, π 2] における正弦関数 sin x の逆関数. 逆余弦関数 cos − 1 x ： 閉区間 [ 0, π] における余弦関数 cos x の逆関数. 逆正接関数 tan − 1 x ： 閉区間 [ − π 2, π 2] における正接関数 tan x の逆関数 三角関数の\ommindex{逆三角関数}{ぎゃくさんかくかんすう}という。 三角関数は単調関数でないため, 逆関数が存在するように定義域に制限をつける必要がある。 $y=\sin{x}$, $y=\cos{x}$, $y=\tan{x}$ の逆関数をそれぞれ次のように |qfk| pae| jin| tub| uim| emw| bnd| cbg| dja| xjs| uwg| pro| owz| vhi| obz| rec| xzs| ytd| tsh| xbn| kso| erg| yyu| nug| qot| nyw| fwr| hhi| qvu| col| aln| mxw| beb| ltk| qtk| tks| pei| cfd| med| mqd| uht| qsy| zie| gbg| bbt| yji| odr| xjk| bwb| zuv|