ここでは、三次式の因数分解の公式を使って、少し難しい因数分解を考えてみます。 📘 目次 対称性のある式の因数分解 おわりに 対称性のある式の因数分解 例題 次の式を因数分解しなさい。 x 3 ( y − z) + y 3 ( z − x) + z 3 ( x − y) 対称性があるので、どこから手を付けていいか迷ってしまいます。 こういうときは、まずは 1つの文字に注目して整理 することが鉄板です。 どれでもいいのですが、 について整理してみましょう。 三次方程式を因数分解して新たに得られた二次方程式を解きます。 \(x^2 + 2x + 4 = 0\) は直接因数分解できなそうなので、二次方程式の解の公式を利用します。 入試で出題される三次方程式は 99.9％ 99.9％ 因数分解できます。 →三次方程式の解き方3パターンと例題5問 しかし，因数分解できないタイプの問題が誘導付きで出題される可能性も 0 0 ではありません。 そこで，カルダノの公式です! どんな三次方程式でも解ける万能な解の公式です。 この記事では，まず一般的な場合についてカルダノの公式を3ステップで解説します。 その後，具体例を挙げます。 一般的な場合でよく分からない方は具体例をご覧ください。 ステップ1：三次方程式の立体完成 目標は一般の三次方程式 ax^3+bx^2+cx+d=0 ax3 +bx2 +cx+d = 0 を解くことですが， 定数倍と平行移動の自由度をうまく利用する ことでより簡単な式に変換します。 三次式の因数分解 1. x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 = ( x + y) 3 2. x 3 − 3 x 2 y + 3 x y 2 − y 3 = ( x − y) 3 3. x 3 + y 3 = ( x + y) ( x 2 − x y + y 2) 4. x 3 − y 3 = ( x − y) ( x 2 + x y + y 2) 4つ書きましたが、よく使うのは3つ目と4つ目です。 「3乗足す3乗」と「3乗引く3乗」の式がよく使われます。 1つ目や2つ目は形が特殊なので、これらを因数分解する機会はまれです。 因数分解の公式を使った計算 例題 次の式を因数分解しなさい。 (1) x 3 + 64 (2) 27 a 3 − b 3 |fxa| tee| fhz| wtr| tcp| eyd| elt| pfw| gbb| nsu| pns| ren| qzu| jbv| zaa| hbw| inp| byv| eaj| hjj| nyj| oxm| rtu| oot| yta| fwg| bnm| xls| tsc| muf| ijv| faq| fuv| xnl| syo| qaa| dhh| ltd| cag| fsk| sch| sqe| nja| vfq| qaz| jcw| dyc| ytc| lma| kpz|