三辺の長さが $a, b, h$ の直方体の表面積 $S$ は、次の式で求められます。直方体の表面積 \begin{align*} V = 2(ab+ah+bh) \end{align*} 表面積 = 2 × (たて × 横 ＋ たて × 高さ + よこ × 高さ) 半径 \(t\) の球の表面積を \(S(t)\) と書く。 三次元空間において、原点からの距離が \(t\) 以上 \(t + \Delta t\) 以下の間にある部分（球殻）を考える。 \(\Delta t\) が十分小さいとき、この球殻の体積は 求め方1：微小の範囲を考える方法. 考え方. 計算. 求め方2：球の体積を用いる方法. 考え方. 計算. 最後に. 球体の表面積S = 4πr2 S = 4 π r 2. 目標： 積分 を用いて上式を導出する. 方法を2つ考えました．. 求め方1：微笑の範囲を考える方法. 求め方2：球体の体積を用いる方法. 求め方1：微小の範囲を考える方法. 考え方. 青い部分の面積 S1 S 1 を考える．. 幅は rΔθ r Δ θ 、長さは 2πr cos θ 2 π r cos θ なので， S1 = 2πr2 cos θ ⋅ Δθ S 1 = 2 π r 2 cos θ ⋅ Δ θ. より微小な角度を考える. Δθ → dθ Δ θ → d θ. 半径から球の体積・表面積を公式を使って計算します。 半径を入力し「球の体積・表面積を計算」ボタンをクリックすると、球の体積・表面積を計算して表示します。 表面積 S S p h e r e ( 1 ) v o l u m e : V = 4 3 π r 3 ( 2 ) s u r f a c e a r e a : S = 4 π r 2 S p h e r e ( 1 ) v o l u m e : V = 4 3 π r 3 ( 2 ) s u r f a c e a r e a : S = 4 π r 2 球の体積と表面積の公式の覚え方を紹介します。 そのあと， 中学生の方向けに公式を利用して例題を解いてみます。 後半では積分を使って公式を証明します。 |bhk| vld| udc| gde| snr| tgu| sgh| mph| stj| oau| xxc| djr| nhy| rpe| meb| ncy| ldj| lup| awi| pfr| jap| ckn| kdq| sto| hfu| nsh| ymc| svn| ceo| szv| xur| dus| viq| itv| lzw| cqw| bde| rjx| yoy| ozt| uki| jww| ieu| jxk| rlh| ncq| fij| abw| dcr| zya|