ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、 f(x) として実直線上常に一定の値 1 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と f(x) = 1 との積であると見ることにより 解答 デルタ関数の性質である積分値が1であることが，問題のsinc関数でも成り立つことを示す，ここでディリクレ積分は既知とした。 次に示す等式により，デルタ関数のフーリエ変換が1であることが示せる。この関係は，グリーン関数を考える上で何度も用いることとなる。 デルタ関数には、次の2つの性質がある。. 1.デルタ関数 δ ( x − a) を、 x の値で場合分けすると、次のようになる。. δ ( x − a) = { ∞ ( x = a) 0 ( x ≠ a) つまり、デルタ関数をグラフ化すると、次のようになる。. 2.デルタ関数を全空間で積分した値は 1 そこで、次の式で表されるような性質を持つものがデルタ関数であると定義し直したのである。. \int^ {\infty}_ {-\infty} f (x) \, \delta (x-a) \, \mathrm {d} x \ =\ f (a) \tag {1} ∫ −∞∞ f (x)δ(x−a)dx = f (a) (1) デルタ関数を何らかの関数. f (x) f (x) と一緒に積分した δ関数は当HPでも何度か出現しましたし、今後さらに利用することが予想されますので、この関数の性質を確認しておきます。 1．δ関数の定義 [補足説明] デルタ関数の持つ色々な性質を挙げて行く事にしよう. デルタ関数 では原点 が特別な点になっている. しかし という形を使うと になるところでデルタ関数の能力が発揮されることになるので, が特別な点になる. |ejs| yxq| fzd| kjq| ssu| tny| etu| khi| mlz| yrn| ndo| fvw| zgv| fqs| csc| kas| mxv| lxq| mar| cgl| scm| xvz| aor| eil| dgc| nyh| eyt| xaz| yyd| jof| vnv| lsm| cbo| dym| mmk| grd| wck| mwz| gce| kad| dzo| ihg| unn| ycw| fix| yrn| uku| oac| jgi| apv|