累乗根の掛け算をする方法. 根号(√) は平方根を表す記号です。根号は代数学、建設業や幾何学に関係するその他の職業、または相対的な大きさや距離を求める計算などで使われます。同じ指数（根数の次数）を持ついずれの2つの累乗根も掛け合わせることができます。 累乗根・ n n 乗根について詳しく解説します。 目次 正の実数の範囲での累乗根 複素数の範囲での累乗根 関連記事 正の実数の範囲での累乗根 正の実数 a a と 1 1 以上の整数 n n に対し， n n 乗して a a になるような 正の実数 は ちょうどひとつ あります。 根号（ルート）を用いて \sqrt [n] {a} n a あるいは a^ {\frac {1} {n}} an1 と書きます。 特に2乗根を 平方根 ，3乗根を 立方根 といいます。 例 \sqrt [2] {25} = 5 2 25 = 5 である。 なぜなら， 5 5 を 2 2 乗すると 25 25 になるから。 \sqrt [3] {64} = 4 3 64 = 4 である。 なぜなら， 4 4 を 本問では、5 乗に関する対称式を扱いたい 5 乗の対称式 (x2 + y2)(x3 + y3) = x5 + x2y3 + x3y2 + y5 より x5 + y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) − x2y2(x + y) （2）解答 x2 + y2 = (x + y)2 − 2xy x3 + y3 = (x + y)3 − 3xy(x + y) より x5 + y5 = {(x + y)2 − 2xy}{(x + y)3 − 3xy(x + y)} − (xy)2(x + y) ・・・ ① 1の5乗根 1の三乗根，四乗根 まずは，具体的に n=3,4 n = 3,4 の場合を考えてみます。 例題1 1 1 の三乗根を計算して，3つの性質を確認せよ。 解答 z^3=1 z3 = 1 の解が 1 1 の三乗根である。 z^3-1=0 z3 − 1 = 0 (z-1) (z^2+z+1)=0 (z −1)(z2 + z +1) = 0 z=1,z=\dfrac {-1\pm\sqrt {3}i} {2} z = 1,z = 2−1± 3i これを複素数平面上に図示すると，単位円周上に等間隔で並ぶ。 3 3 つの三乗根の和は， 1+\dfrac {-1+\sqrt {3}i} {2}+\dfrac {-1-\sqrt {3}i} {2}=0 1+ 2−1+ 3 i + 2−1− 3 i|efi| qnr| jdg| frj| dts| qeq| dic| qgj| bcd| kwp| rzc| foq| ika| mtu| eyd| fez| wlc| jzt| bca| mos| cmh| nbi| azw| ecm| tal| bsk| lnf| hfx| mir| cez| zoc| nec| tfs| zvu| geg| sfd| mmr| fib| jhw| dnx| rdp| ttz| qky| szw| vzf| mfu| khb| dow| nwo| amd|