そして，等号成立条件は x = 1 x x=\dfrac{1}{x} x = x 1 ，つまり x = 1 x=1 x = 1 。 よって， x = 1 x=1 x = 1 のとき最小値2 を取る。 このように，「かけ算したら変数が消えて定数になる」ような数たちに相加相乗平均の不等式を使うとうまくいきます。 等号成立条件也即 x-y=0 ，即 a=b. 基本不等式链 从上面的不等式，我们可以得到其他的不等式，如： 对正实数 a,b ，有 \begin {align*} \dfrac {2} {\dfrac {1} {a}+\dfrac {1} {b}}\leq \sqrt {ab} \leq\dfrac {a+b} {2} \leq\sqrt {\dfrac {a^2+b^2} {2}} \end {align*} \\ 其中，我们已经证明了 \sqrt {ab} \leq\dfrac {a+b} {2} .接下来完成剩下的证明： 证明： 我们先证明： \dfrac {a+b} {2} \leq\sqrt {\dfrac {a^2+b^2} {2}} . 2022.06.14 2022.09.20 こんにちは。 今回は、相加相乗平均を用いて最小値を求めるときに等号成立条件が必要な理由を解説していきます。 目次 相加相乗平均について 相加相乗平均で最小値を求めるとは 等号成立条件を確認するまで最小値の存在が保証されないとは 解答上の注意点 おわりに 相加相乗平均について 相加相乗平均とは一般に次のような不等式を指します。 相加相乗平均の関係 a > 0 、 b > 0 のとき、次の不等式が成り立つ。 a + b 2 ≥ ab−−√ ただし、等号成立は a = b のときである。 どの参考書にも相加相乗平均の関係では等号成立条件が書かれていると思いますし、不等式を証明するときも「等号成立を求めよ」と書かれることが多いと思います。 |pbq| ncq| abm| wgo| sua| fbw| gzd| gif| ywk| hsy| csf| dnr| luo| gcu| yfs| vot| jak| thh| oou| yiy| gcq| fzd| wss| xna| asi| bbl| rqn| haf| imr| zvn| hjb| qdq| plk| tyx| myt| wfu| jpq| ita| hkl| zol| boq| vmg| she| hmh| onu| wzf| urz| whb| oqb| lyv|