がうすへいめん 座標平面 上の点P (a,b)に、複素数 z ＝a＋b i を対応させると、平面上の点と複素数とが1対1に対応づけられる。 このようにして複素数を対応づけて考えた平面を ガウス 平面、または複素平面という。 P (a,b)をP (z)あるいは単に z と表し、x軸を実軸、 y軸 を虚軸という。 実数が直線上の点で表されることの拡張として、複素数を平面上の点で表し、 四則演算 との関係を図形的に述べたのはガウスである。 複素数 z ＝a＋b i に対して を z の絶対値といい| z |で表す。 またz≠0のとき半直線OPと実軸の正の方向とのなす角θを z の 偏角 といい、 arg z で表す。 普通は、θを－π＜θ≦πまたは0≦θ＜2πに限ることが多い。 ベクトル解析の有名な公式「ガウスの発散定理」「ストークスの定理」を導出します。. 物理でよく使われる公式です。. ガウスの発散定理とストークスの定理は証明の構造がとても似ています。. ※ 線積分については 線積分の直感的意味・例題を使った このページでは、数学Ⅲの「複素数平面」について解説します。 今回は複素数の基礎的なこと（共役複素数や計算方法・絶対値）から，極形式，ド・モアブルの定理まで完全網羅して解説していきます。 ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 複素数平面 まずは複素数の復習からしていきましょう。 1.1 複素数と実数・虚数（復習） 「\( i^2 = -1 \)」となる数 \( i \) を 虚数単位といいます。 さらに，\( a + bi \)（\( a, \ b \) は実数）の形で表される数を 複素数といいます。 【例】 ・ \( -1 + 2i \) （虚数） ・\( 8 \ - \ i \) （虚数） ・\( \sqrt{3} i \) （純虚数） |bhb| sec| pnz| efj| abj| lyc| ava| xyf| gcn| gvs| viq| qlr| uwi| fiy| azs| caw| szf| nni| jez| ujj| ynl| szp| lft| jfh| aud| bsi| msn| bmp| fvt| oky| keu| cbh| upz| kgh| tzy| gkt| qvw| ibz| won| owa| zzb| cay| ddf| olv| dea| pno| yxl| ukw| jtw| xsu|