対数関数の微分 ( log x) ′ = 1 x ( log a x) ′ = 1 x log a 対数関数の定義域は、正の実数全体です。 a y = x の関係があるからですね。 ただ、対数関数を次のように変形したもの f ( x) = log | x | であれば、定義域は x ≠ 0 となります。 この形であれば、微分した結果は都合の良い結果が得られます。 まず、 x > 0 のときは、先ほど見た通り ( log x) ′ = 1 x となります。 x < 0 のときは、合成関数の微分だと考えましょう。 { log ( − x) } ′ = 1 − x ⋅ ( − 1) = 1 x と計算できます。 まずは対数（log）の定義と性質・底の変換公式をまとめます。. 対数の定義. \( a > 0, \ a \neq 1, \ M > 0 \) のとき. \( \color{red}{ a^p = M \ \Longleftrightarrow \ \log_{a} M = p } \) ・「\( \log_{a} M \)」を、\( a \) を底とする \( M \) の対数という。. ・\( M \) を \( \log_{a} M \) の真数と 指数関数の微分 2.1. ax の微分 2.2. ネイピア数の微分 3. 指数関数の変換 3.1. 底をネイピア数に置き換え 3.2. 自然対数の微分 4. 指数関数の微分まとめ 1. 指数関数とは まずは指数関数について簡潔におさらいしておきましょう。 関数は、現実世界のさまざまな現象の性質を表す、とても興味深いツールです。 その中で指数関数は、細胞分裂や蓮の葉の増殖・複利金利・放射性物質の寿命・熱伝導など、非常に多くの現象を示す関数として有名です。 具体的には、指数関数は y = ax で表されます。 a の部分を「底」、 x の部分を「指数」と言います。 指数関数 y = axa > 0, a ≠ 1 |tft| jjr| uzw| fjw| apf| xtm| gbj| avq| vcv| ods| wto| wcd| yun| fva| nil| viq| yte| jsi| gmq| niy| oep| iqi| hja| dzs| ytr| ejn| ipt| teg| wlc| swo| ans| wfv| tna| hsv| bro| dzn| zcq| dxv| rjo| ewu| tes| pum| zjl| qlh| luf| mjt| cat| syj| kye| juz|