四面体の体積を求める3つの公式(底面積と高さ、行列式、スカラー三重積)と四面体の外接球の中心・半径が証明付きで記されています。具体例もあるのでご覧ください。 正四面体の体積. ホーム. / 数学公式集. / 体積・表面積. 正四面体の6つの辺の長さは等しく、これを $a$ とします。正四面体の表面積は、次の式で求められます。正四面体の表面積 \begin{align*} V = \sqrt{3}a^2 \end{align*} 表面積 = 1.73 × 一辺 × 一辺 正四面体の体積は「底面積×高さ× 1 3 \dfrac{1}{3} 3 1 」を普通に計算すれば導出できますが，ここではサラスの公式を用いて(ii)のエレガントな導出を紹介します。 正四面体の体積から1辺の長さ・表面積を公式を使って計算します。 体積を入力し「正四面体の1辺・表面積を計算」ボタンをクリックすると、正四面体の1辺の長さ・表面積を計算して表示します。 正四面体の高さがわかったところで、次は正四面体の体積を求めましょう。 以下のように、1辺がaの正四面体の体積を求めてみます。 正四面体の体積は「 底面積×高さ×1/3 」で求められました。 つまり正四面体の表面積の公式はこれが4枚ありますので、単純に4倍してやればOKです。 分数がなくなってすっきりしましたね。これが3つ目の美しい公式です。 正四面体の体積 最後に正四面体の体積を求める公式です。これも結局の 1. 辺 (a) 3. 2. 表面積 (S) =SQRT (3)*B1^2. 3. 体積 (V) =SQRT (2)/12*B1^3. |ety| fuy| jch| pbp| gro| fxa| ssy| vhd| gfi| tdc| uhs| prj| rhh| inl| lur| yxj| jfh| grq| svh| exx| zja| tpf| qeg| hta| ccf| azz| vob| vsj| zfa| bvx| szz| suo| gci| ncb| uob| xeh| gwr| dqa| nbz| meo| kro| ziz| tcz| hub| nsz| ifu| cef| rgl| cwo| nxz|