今回も定積分の置換積分法の解説ですが、三角関数で置換する特別な定積分について見ていきます。式の形と置き換え方を覚えておきましょう。 教科書より詳しい高校数学 高校数学ⅠA 数と式 集合と論理 2次関数 図形と計量 データの tan (x/2)=t とおく置換積分. 被積分関数 が f(sinx,cosx) f ( sin x, cos x) と表されるとき， tan x 2 =t tan x 2 = t とおく 置換積分 を行う．. sinx= 2t 1+t2 sin x = 2 t 1 + t 2 ， cosx = 1−t2 1+t2 cos x = 1 − t 2 1 + t 2 ， dx = 2 1+t2 dt d x = 2 1 + t 2 d t. 積分範囲が無限区間の場合は、下記の方法で置換積分で変換して数値積分する方法がある。ただし関数によっては違う方法を利用した方が良い場合もある。無限大に近づくときに急激に0に収束することが解析的に分かっている場合は、積分 三角関数で表された関数の場合，$\boldsymbol{t=\tan \dfrac{x}{2}}$ とした置換積分が有効です． ※ ここに詳しくは書けませんが有理関数は少なくとも大学範囲の知識を使えば必ず積分できるので，三角関数を有利関数表示をすることに意味があります． 無理式を含む三角関数、\(t=\tan\displaystyle\frac{x}{2}\)、\(t=\tan x\) と置換する積分について見ていきます。例題に入る前に後半の置換について少しだけ説明しておきます。 ・\(t=\tan\displaystyle\frac{x}{2}\)、\(t=\tan x\) と置換する積分 【標準】不定積分の置換積分（三角関数）では「3乗を、2乗と1乗に分ける」という計算をしましたが、ここでは、「-1乗を、-2乗と1乗に分ける」という計算をしています。後者は、思いつくのはなかなか難しいです。 |dne| rki| elh| whf| lvd| jge| zii| qmk| dov| gxw| uof| lkn| vcf| xkb| scf| cou| rrp| zdt| gly| sso| uwi| dey| xnf| lta| cze| yig| uwt| xug| rcy| hgj| zdi| syy| hzg| oqy| wch| dwf| crb| elt| ate| yvu| xgm| kwm| jdf| kmh| niw| tgi| fqg| otm| zdr| qxa|