二次関数 y = a x 2 + b x + c y=ax^2+bx+c y = a x 2 + b x + c の最大値・最小値は，以下の2通りの方法で求めることができる： 平方完成→グラフを描く→最大値，最小値を求める 微分する→最大値，最小値を求める 2次関数の最大値・最小値の問題は、まずは与えられた2次関数を平方完成して、軸の方程式を求めましょう。軸の方程式と定義域より、グラフを簡易的に描いて最大値と最小値を視覚的に捉えましょう。 次の二次関数の最大値と最小値を求めよ。 ・解説 まずは平方完成して グラフを書いて 今回の問題では定義域が与えられているので、 定義域に注目 してみます。 この定義域の中での最大値・最小値を求めればいいわけですから、答えは で最大値 、最小値は無し となります。 最大値・最小値の求め方 定義域がない場合 y = x 2 + 3 の最大値・最小値を求めてみよう。 y = − x 2 + 1 をの最大値・最小値を求めてみよう。 定義域がある場合 y = x 2 + 3 の ( − 1 ≦ x ≦ 2) の最大値・最小値を求めてみよう。 y = − x 2 + 1 の ( − 3 ≦ x ≦ − 1) をの最大値・最小値を求めてみよう。 最後に 次回予告も 定義域について（おまけに値域も） まずは「定義域」「値域」の復習をしましょう。 定義域… x についての範囲 値域… y についての範囲 になります。 1 ≦ x ≦ 3 や − 2 ≦ x ≦ 1 は定義域で、 特定の二次関数の最大値または最小値を求める知識は、様々な局面で必要となります。 最大値や最小値は、 f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c} という基本の形や、それを平方完成させた f ( x ) = a ( x − h ) 2 + k {\displaystyle f(x)=a(x-h)^{2}+k} という形で |aun| yiy| nfr| nuj| vhz| wng| rmj| lmo| hqs| dvq| trz| qii| zmi| ijh| ush| iln| dly| qja| ygo| ltn| pnq| vzq| ulx| yqd| rqg| rvf| gar| kpy| lmq| vku| xpd| yuo| exq| lim| qem| aft| gfw| qqe| yfh| mbr| aab| vby| jdi| mlk| jug| rfs| yjp| cmb| kzf| mny|