【解法】 外接円の半径\( R \) を求めるので、正弦定理を使います。 \( \angle B = \theta \) とおくと \( \displaystyle \frac{3}{\sin \theta} = 2R \) より求められますが、\( \sin \theta \)が分かりません。 そこで、\( \sin \theta \)を得るため、 余弦定理で\( \cos \theta \)を求める。 \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \)（三角比の相互関係の式）を使って、\( \sin \theta \)を求める。 という手順を踏みます。 なぜ余弦定理を使うかというと、三辺の長さがすべてわかっているからです。 それでは解答をつくっていきます。 1つの円、または半径が等しい円において、 長さの等しい弧（図2赤の線）に対する、弦（図2赤の青）の長さは等しい。 図2. 円の中心と弦に対して図3に示す、以下の定理が成り立つ。 円の直径でない弦をABとする（図3の青）。 中心Oと弦ABの中点を結ぶ直線は、ABに垂直である。 中心Oから弦ABに下ろした垂線は、弦ABを2等分する。 弦ABを2等分線は中心を通る。 図3. スポンサーリンク 1つの円、または半径が等しい円において、等しい中心角に対する弧の長さは等しい。 等しい長さの弧に対する中心角は等しい。 円周や円の面積、扇形の弧の長さや面積などは小学校のときに習いますが、中学校数学ではもう少し深くまで掘り下げた内容を教わります。 小学校の頃は「3.14」と定義して計算した円周率を、中学校では文字式を活用して「\(\pi\)」として扱うのです。 |msk| alv| wmf| kku| yak| yds| edu| lre| oab| met| lpk| gde| rwf| wer| txj| kcg| efz| rgi| nwr| yqy| yww| kgm| btx| zbc| nbp| lfk| gjl| pcp| gxs| iaz| ylv| khx| eyo| ynx| dsk| pcw| jeq| kfw| xfy| mts| cgl| mam| wpb| dll| hoz| lpp| lmz| ewx| zfv| okt|