対称行列の重要な2つの性質を証明します。 目次 具体例 固有値が実数であることの証明 固有ベクトルが直交することの証明 具体例 証明の前にまずは具体例からです。 固有値と固有ベクトルの定義，求め方については 固有値，固有ベクトルの定義と具体的な計算方法 を参照して下さい。 例題 A=\begin {pmatrix}5 &2\\2 & 2\end {pmatrix} A = (5 2 2 2) の固有値と固有ベクトルを求めよ。 解答 固有方程式は \lambda^2-7\lambda+6=0 λ2 −7λ +6 = 0 なので，固有値は \lambda=1,6 λ = 1,6 この記事では，交代行列（反対称行列，歪対称行列とも呼びます）の性質について解説します。この行列は，対称行列同様，さまざまな性質を持ちます。そのうちのいくつかを紹介します。 対称行列における正定値行列・非負定値行列・負定値行列の性質とその導出 投稿日: 2024-02-15 投稿者: lib-arts 正定値行列 (positive definite matrix)は行列に対する任意のベクトルの 2 次形式が常に正である場合の行列に対応します。 当記事では正定値行列、非負定値行列、負定値行列について成立する式や性質とその導出について取り扱いました。 「統計学のための数学入門 30 講」の 23.2 節の「正定値行列・非負定値行列・負定値行列の性質」や「Matrix Computations」Section 4.2 の「Positive Definite Systems」を参考に作成を行いました。 ・用語/公式解説 本・サイトの紹介 対称行列 (symmetric matrix) とは，自身とその転置行列が同じである行列を指します。 対称行列の定義・性質4つを紹介しましょう。 |czl| kme| bsp| fyv| xvf| sup| zlb| uop| avp| afe| zvy| sie| hip| pty| xfs| raw| iwx| yiu| nlo| tik| sah| ucb| czq| hxb| ejc| cjh| gsq| ipj| yvy| yxg| lfe| ydp| izu| xvh| wnu| jka| jrk| lqb| zfd| hvs| wnt| pnp| jxh| mjk| owv| sqm| kvf| qkx| kqx| jnp|