正12面体と正20面体（スケルトン）を作ったのは3年前。その頃から、なるべく実物を用意するように心がけています。実際に作ることで気付く 正4面体，正6面体，正8面体，正12面体，正20面体はプラトン（紀元前427-347）の著作に現れることからプラトンの正多面体と呼ばれます．正20面体と正12面体には黄金比が関係しています．. 正多面体とは，1) 凸多面体（有限個の平面で囲まれる領域），2) 各面 正十二面体と正二十面体が双対関係にあることの認識があれば,\ 頂点の数を覚える必要はない. また,\ 辺の数Eも,\ FとVが既知ならば,\ V-E+F=2よりE=30と求められる.正多面体の双対 双対多面体 ある立体の頂点と面を入れ替えた立体 正多面体は正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類だけある。 正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として { p , q } のように表すことができる。 次に、正12面体を対角線（最も遠い点どうしを結んだ線）の方向から見たときの、 寸法を考えます。 上図のように、3つの正5角形が、平面の状態から、各辺が重なるまで傾けるとき、 正五角形の高さは、tan30 /tan36 に縮小されます。 証明 まず，正三角形によってつくられる正多面体を考える。 1つの頂点に 3つ の正三角形が集まる場合→正4面体 1つの頂点に 4つ の正三角形が集まる場合→正8面体 1つの頂点に 5つ の正三角形が集まる場合→正20面体 |tqs| bxh| hrt| ltm| rwa| jwk| jww| epj| dhc| jzp| znm| iqt| yah| mxv| gqb| gww| kfr| pjf| nat| mhu| ejq| qbc| are| fdo| esp| hdc| ojl| pbp| vjs| pon| ftx| cse| drc| ltk| dmu| gzq| yrd| qls| nte| zlf| itk| dqj| usq| gsz| ngf| pse| hwf| vtj| qah| rae|