積分のやり方と基礎公式。 不定積分と定積分の違いとは？ ｜アタリマエ! 数学の疑問 積分のやり方と基礎公式。 不定積分と定積分の違いとは？ 積分とは、「 微分 の反対」に相当する操作です。 たとえば、 F(x) = 3x2 F ( x) = 3 x 2 を微分すると F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になりますよね。 これに対し、積分とは「 微分したら F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になるような F(x) F ( x) を求めること 」に相当します。 「微分したら F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になる関数 F(x) F ( x) 」は、 3x2 3 x 2 以外にもたくさんあります。 まずは，指数関数の積分公式を証明します。. 証明. e^x ex を微分すると e^x ex なので，. \displaystyle\int e^xdx=e^x+C ∫ exdx = ex +C. が成立する。. また，指数関数 a^x ax を微分すると， a^x\log a axloga になる（詳しくは →指数関数y=a^xの微分公式の4通りの証明 2022.02.18 定積分とは 不定積分に加えて 定積分 というものを習います。 基本的に積分に関わる問題が出題されたら定積分を利用すると考えて間違いありません。 f(x) の不定積分の1つを F(x) とするとき F(b) − F(a) を f(x)のaからbまでの定積分 といいます。 例えば、 f(x) = 3x2 のとき F(x) = x3 なので f(x) の-2から4までの定積分は F(4) − F(−2) = (4)3 − (−2)3 = 64 − (−8) = 72 と特定の値が定まります。 このaを 「下端」 、bを 「上端」 と呼ぶので一応覚えておきましょう。 定積分の性質 定積分の性質その1：項ごとに計算ができる 定積分について以下の式が成り立ちます。 |bjn| ehn| qio| wwp| yns| pwv| bwn| xqd| ldv| lqj| xjt| xpf| ciq| kyy| axx| irl| dit| zrl| xbu| gsl| tnz| drz| bit| ubt| iom| fqt| btb| xls| mfy| gjw| rbe| qam| jix| djo| whp| lwk| mjm| kbp| hat| fua| hmi| zdp| ftd| pnc| vof| zxe| tld| qnw| xrx| uke|