完全平方公式也是一个常用的简便计算公式。 (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² 我们来证明一下完全平方公式，便于理解记忆。 先用代数方法证明， a²+2ab+b² =axa+axb+axb+bxb =ax (a+b)+bx (a+b)（乘法分配律） = (a+b)x (a+b)= (a+b)² 同理， a²-2ab+b² =axa-axb-axb+bxb =ax (a-b)-bx (a-b)（乘法分配律） = (a-b)x (a-b) = (a-b)² 完全平方公式的几何证明方法与平方差公式证明十分类似， 一起来看看完全平方式的几何证明吧。 如下图所示，两个正方形组合在一起，小正方形边长为a，大正方形边长比小正方形多b，求大正方形面积。 G老师纯手绘 完全平方指用一个 整数 乘以自己例如1×1，2×2，3×3等，依此类推。 若一个数能表示成某个整数的 平方 的形式，则称这个数为完全平方数。 完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。 注意不要与 完全平方式 所混淆。 中文名 完全平方数 外文名 perfect square 领 域 数学 释 义 能表示成某个整数的平方的形式 性 质 非负 平方数（或称完全平方数），数学术语，是指可以写成某个 整数 的平方的 数 ，即其 平方根 为整数的数。 例如，9=3×3，9是一个平方数。 [1] 中文名 平方数 外文名 square numbers 别 名 完全平方数、正方形数 定 义 可以写成某个整数的平方的数 应用学科 数学 所属领域 数学 目录 1 定义 2 举例 3 性质 4 表达式 方阵 通项公式 递推公式 连续整数的和 定义 播报 编辑 平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。 [2] 若将 平方 数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， 。 若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数 因数 的数。 举例 |uty| uoh| prs| vbz| yti| tcp| znd| zqs| kbm| htp| kno| ted| xqk| lox| oww| uav| sku| kaw| omt| ccf| jfd| sqf| iwp| ynb| wmo| bgr| dpo| oty| ljq| anb| bkg| vvl| lhy| olw| yve| yqt| plp| neh| wmr| tad| suj| iqy| dji| sta| ouw| xya| yir| mls| jam| ewl|