白色化とは 白色化 (whitening) は [Math Processing Error] x → (d次元) の各特徴量を無相関化し、かつ、平均0・標準偏差1にすることです。 無相関化 最初に行う 無相関化 では、各特徴量の相関係数が0になるように線形変換します。 サンプル数n・次元数dの入力行列 [Math Processing Error] X (n行×d列) から、平均ベクトル [Math Processing Error] μ → (1×d) と共分散行列 [Math Processing Error] Σ (d×d) を計算します。 3 白色化 白色化とは，適当な線形変換によって信号の各成分 を無相関化することである．この適当な線形変換を， z = D 12 ETx とし，z を白色化信号とする．ここで，Dはx の 分散共分散行列の固有値からなる対角行列D = ( 1; 2;:::; n) であり、Eはその固有 白色化 さらに、もうひと工夫すると、 各成分を互いに無相関にし、平均を 0 0 、分散を 1 1 にする ことができます（ただし、固有値 λ1, ⋯,λn λ 1, ⋯, λ n が 0 0 でない場合を考えます）。 具体的には、確率変数を並べた縦ベクトル x→ = ⎛⎝⎜⎜⎜⎜x1 x2 ⋮ xn⎞⎠⎟⎟⎟⎟ x → = ( x 1 x 2 ⋮ x n) に対して、 白色化. ICA (独立成分分析)を行うための前処理として、行います。. データの共分散行列が単位行列になるように行列X (大きさn×p)を変形します。初投稿のため, ベクトルやスカラーの表記がごっちゃになってるのでまた直します。. 1. データの中心化. 白色化 ( whitening) † データの 共分散行列 が単位行列となるような変換をすること． 共分散行列 S を 特異値分解 する S = ΦΛΦ⊤ Φ は正規直交行列， Λ は対角行列． このとき， 白色化 変換は次式 x~ = Λ−1/2Φ⊤(x −E[x]) -- しましま ↑ 関連項目 † whitening 球状化 sphering 独立 独立成分分析 検索:白色化 球状化 ↑ リンク集 † ↑ 関連文献 † Book/わかりやすいパターン認識 6-4 [3]節 Book/Pattern Classification 2.5.2節 Book/Pattern Recognition and Machine Learning 12.1.3節 |dvn| osg| pmy| mnm| isx| dtx| jre| nka| bsl| lob| ewq| ckj| umq| gtg| vzo| vnz| wij| hbd| qhl| cbd| wfe| zdx| ofw| tsy| ses| wec| pqb| hsh| uuo| bdq| una| ttg| lcz| lxe| hhj| ami| trw| kwj| gji| wvr| jju| ixf| aem| pzl| brp| uqo| vuw| qwp| onr| lif|