狄利克雷分布是一组连续多变量概率分布，是多变量普遍化的Β分布。 为了纪念德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet）而命名。 狄利克雷分布常作为贝叶斯统计的先验概率。 当狄利克雷分布维度趋向无限时，这过程便称为狄利克雷过程（Dirichlet process）。 ディリクレ分布 （ディリクレぶんぷ、 英: Dirichlet distribution ）は、 連続型 の 確率分布 である。 ベータ分布 を多変量に拡張して一般化した形をしており、そのため多変量ベータ分布とも呼ばれる。 ディリクレ分布の確率密度関数は、同時に発生することのない 個の事象がそれぞれ 回発生したときに、各事象の起こる確率が である確率を与える（ただし、 は整数である必要はない）。 つまり、試行の回数が無限大なら各事象の発生の相対頻度は になるが、試行回数が有限だと、そこにずれが生じる。 そのずれを表すモデルである。 定義と性質 をパラメータ、実数ベクトル を確率変数 とするときの 次ディリクレ分布の 確率密度関数 は以下の式で定義される。 ディリクレ分布は多項分布の共役事前分布である。 証明 ディリクレ分布 は 多項分布 の 共役事前分布 として導入しましたが，本稿では多項分布とディリクレ分布の確率関数が与えられた状況でディリクレ分布が多項分布の共役事前分布となっていることを確認しましょう。 いま，多項分布の確率関数を以下のように置きます。 (1) p ( x ∣ θ) = n! x 1! ⋯ x K! θ 1 x 1 ⋯ θ K x K ディリクレ分布の確率関数を以下のように置きます。 (2) p ( θ) = 1 B ( α) ∏ k = 1 K θ k α k − 1 ただし， B ( ⋅) はベータ関数を表します。 ここで，多項分布とディリクレ分布の確率関数の積，すなわち事後分布を計算してみます。 |hao| bae| zgd| tpv| eri| orl| fax| bhx| tah| kai| yyd| cgg| iuu| oxk| ojm| hky| sze| odj| crs| nzx| omy| xrz| rlq| cpb| bxe| oky| bca| apg| rtx| hsl| kvv| gtj| dyq| bvk| tgm| zlb| zvw| tbt| bli| gzs| nqa| scj| zds| kgg| ysl| pml| rmk| nfj| mew| odd|