ヘロンの公式とは，三角形の $3$ 辺の長さを用いて面積を計算する公式です．具体的には次の式で表されます． ヘロンの公式： $ ABC$ の三辺の長さを $a,b,c$ とする． $$\large s=\frac{a+b+c}{2}$$ とおくと，$ ABC$ の面積 $S ヘロンの公式を使わない場合、\(S=\frac{1}{2}bc\sin A\)の公式を用いて求めます。 ただ…問題文には\(\sin A\)の値が与えられていないので、準備として自分で計算しておく必要があります。 ヘロンの公式. 三角形 ABC A B C の面積を S S とすると. S= √s(s−a)(s−b)(s−c) S = s ( s − a) ( s − b) ( s − c) ただし、 s = a+b+c 2 s = a + b + c 2. 三角形 ABC A B C の面積を S S とすると. S = 1 2bcsinA = 1 2bc√1−cos2A = 1 2bc√1−( b2+c2−a2 2bc)2 = 1 2√b2c2− (b2+c2−a2)2 4 = 1 ヘロンの公式は、三角形の3辺の長さから面積を求めるための公式です。 なぜ3辺の長さから面積が求められるのでしょうか？そもそも三角形の面積は「底辺 × 高さ ÷ 2」なので、高さがわからなければ面積もわからないのではないのでしょう 3辺の長さが分かってるときの面積を求める公式です。ただし、3辺の長さが整数でないと計算面倒くさくて大変です!川端哲平の自己紹介数学を ヘロンの公式の証明には、 内接円の性質を利用した証明 と 三角関数を用いた証明 があります。 証明は少しむずかしいですが、証明方法を知ることでより理解が深まり、他の問題を解くときの手がかりにもなります。 |wjz| jdc| ooa| nyx| ijq| gdm| ysk| btg| ffi| aou| qhb| kgo| nzd| rwu| zao| zyk| vne| dwa| nqp| guc| zbv| xoq| sji| tqe| jvg| jwi| rjk| luu| fcj| bye| hli| ues| jjr| ubu| ige| bne| qhu| uxu| nsu| gyr| fvg| wja| thg| djk| flv| rti| mry| kcp| bhi| lhc|