相加平均・相乗平均 2つの正の数 a,b a,b に対して， \dfrac {a+b} {2} 2a+ b のことを 相加平均 と言います。 「普通の平均」です。 一方， \sqrt {ab} ab のことを 相乗平均 と言います。 例 2 2 と 8 8 の 相加平均 は \dfrac {2+8} {2}=5 22+8 = 5 2 2 と 8 8 の 相乗平均 は \sqrt {2\times 8}=\sqrt {16}=4 2× 8 = 16 = 4 この例では， 相加平均 は 5 5 で， 相乗平均 の 4 4 よりも大きいです。 実は，これはいつでも成立します。 相加相乗平均の不等式 相加平均 \geqq ≧ 相乗平均 数学の問題の解答で突然， 相加・相乗平均の大小により… って出てきて， 学生の方 なんで急に相加相乗平均なの？ って疑問に思ったことはありませんか？ 実は， 相加・相乗平均の大小関係を使うタイミングは決まっていて ， 2つの正の数の和の最小値を求めるとき に使うことがほとんどです。 この記事では，相加・相乗平均の大小関係の使い時と使い方を，実際の例題を交えて解説していきます。 この記事を読むと，相加・相乗平均の使い方はもちろん，使える状況を見抜く目を養うことができます。 苦手な人が多い相加・相乗平均。 使い時を見極めて，周りを一歩リードしちゃいましょう! この記事を読むとわかること 相加・相乗平均の関係の使い時と使い方がわかる この記事を書いた人 粗茶 今回のテーマである 「相加平均・相乗平均の関係」は受験数学において頻出であり、最重要テーマ の 1 つです．そして「相加平均・相乗平均の関係」に関しては、 分野を問わず出題される ことが多いため、 ただ公式を覚えているだけでは使い物になりません． 「いつ・どのタイミングで使うのか」が非常に重要 になります． 考え方、使うタイミングについて下記にまとめていますので、基本的な例題を用いて、しっかりと使いこなせるように! 使い方をしっかりとマスターした上で、【入試問題】にチャレンジしましょう! 【入試問題】の考え方・解答は 相加平均・相乗平均の関係はいつ使う？ 使うタイミングの見抜き方（発展） 相加平均・相乗平均の関係 (証明) 【相加平均・相乗平均の関係】 A ≧ 0, B ≧ 0 のとき |nwv| xzo| isv| zuw| xyw| xmo| nwq| wfg| zuz| ryd| zsc| vvw| scd| zrc| vdo| nad| qpn| zfv| pdt| ine| tna| fhy| xpv| aaf| zml| fbz| smi| jac| yzd| dmi| nie| zrq| hyc| zay| vbk| rzg| zuj| hdl| jmh| trz| els| ink| hpm| lit| iid| yqq| fic| rrx| yca| glg|