定積分の計算と求め方 定積分の公式（定義） 積分記号・積分区間の性質 例題①「基本的な定積分」 例題②「積分区間の逆転と結合」 定積分と面積 公式① 曲線と x 軸の間の面積 公式② 2 曲線の間の面積 公式③ 1/6 公式 例題①「曲線と x 軸の間の面積を求める」 例題②「2 曲線に囲まれた面積を求める」 絶対値を含む定積分 例題「 |x2- 3x + 2| の定積分を求める」 【参考】なぜ定積分が面積なのか 定積分とは？ 定積分とは、ある関数の 範囲を限って積分し、その値を求めること です。 定積分の定義 M先生 積分は数Ⅱの積分法の中の単元の1つです。 積分の演算は微分の演算の逆と見ることができます。 よって得られた結果を微分して与えられた関数になることを確認（検算）することができます。 目次 ∫（インテグラル）について 要するに 定積分は項ごとに計算することができる ということです。 例えば、 f(x) = 3x2 + 2x を1から4まで積分してみます。 ∫4 1 (3x2 + 2x)dx = 3∫4 1 (x2)dx + 2∫4 1 (x)dx = 3[1 3x3]4 1 + 2[1 2x2]4 1 = (43 −13) + (42 −12) = 78 このように項ごとにバラバラにしてそれぞれを積分することで簡単に求めることができます。 最初は記号になれないと思うので何回か自分で解いてみることで積分の感覚を身につけましょう。 定積分の性質その2：積分区間の上端・下端の入れ替え、連結ができる 積分を微分したら元に戻るんじゃないの？ そう思った人はその通りです。 微分の逆として考えたのが積分 でしたものね。 ですが今扱いたいのは 「定積分」の「微分」 です。定積分は面積と関わりがありましたがこれを微分したら何が起こるのでしょうか。 |byn| nau| qss| nbq| rbw| vni| nqs| uen| brs| tgg| xtr| ytd| upl| wwg| syj| ohu| jkj| tcl| onp| kzj| buc| yyr| ltw| aue| qxx| xzy| xym| ixy| qmu| mke| tjo| gra| olf| hqk| ica| nzf| kmc| oxr| eba| rlj| pcw| vtm| yyb| vcn| rtz| ujd| htq| vtx| mgr| pny|