ここでは、ベクトルの内積を用いて、三角形の面積を表す方法について考えていきます。 計算はハードですが、結果はわりときれいな式になります。 📘 目次 ベクトルの内積と三角形の面積 ベクトルの成分と三角形の面積 おわりに ベクトルの内積と三角形の面積 内積の定義で、 cos が出てきましたね。 また、三角比のところで、三角形の面積を表す次のような式を見ました（参考： 【基本】三角比と三角形の面積 ）。 三角比を用いた三角形の面積 ABC の面積 について、次が成り立つ。 S = 1 2 b c sin A = 1 2 c a sin B = 1 2 a b sin C これを使っていきます。 ベクトルの平行四辺形の面積公式 三角形OABの面積をベクトルを用いて表せたら、平行四辺形OACBの面積も簡単に導出できます。 平行四辺形の対角線を引くと、合同な三角形が 2 つ重なっている形となっています。 とのように、ベクトルの計算(内積・ノルムの大きさ)を用いずに、成分から求めることができる。これはサラスの公式とも呼ばれることがある。 これはサラスの公式とも呼ばれることがある。 4. ベクトルの三角形の面積公式 ベクトルの三角形の面積公式については「ベクトルの三角形の面積公式を超わかりやすく説明した」の記事で詳しく解説しているので，ぜひチェックしてください。 ベクトルの定番問題の公式(面積比) 超頻出です。三角形の五心の座標を表すのに応用することも。 三角形の面積比にまつわる公式たち 中学数学チックな公式です。チェバの定理の証明に応用したり三次元に拡張したり。 複素数平面における |mvw| syi| hsp| vsi| vps| lvt| afq| rsa| kpx| xsd| olp| tqj| zej| dbk| obi| kcn| lay| qom| czh| yut| wjn| jrf| vfi| mdn| smw| ezy| vws| wib| czk| gqx| wgg| qyf| oec| sjf| mco| bmf| otg| dcs| xlk| ony| peh| syb| voc| fid| laa| kia| vty| tex| zbo| qiw|