三角形面积公式 在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则三角形面积 高与底： S=\frac {1} {2}ah_a=\frac {1} {2}bh_b=\frac {1} {2}ch_c 两边与夹角： S=\frac {1} {2}bc\cdot\sin A=\frac {1} {2}ac\cdot\sin B=\frac {1} {2}ab\cdot\sin C 三边与外接圆半径： S=\frac {abc} {4R} 三边与内切圆半径： S=\frac { (a+b+c)r} {2} 海伦公式： S=\sqrt {p (p-a) (p-b) (p-c)},\quad p=\frac {a+b+c} {2} 從國小開始我們數學課上就開始學習幾何圖形面積的算法，而數學有趣的地方就是，可以透過不同思維去算出答案，就以三角形面積公式來說，我們可以輕鬆背出「底 × 高 ÷ 2」，但如果今天沒有了 高，我們該如何去算出三角形的面積呢？ 所以今天我們要和大家介紹 7 個三角形面積公式，帶大家體驗數學的奧秘。 內容目錄 三角形面積算法有幾種？ 國小三角形面積公式 基本公式：底 × 高 ÷ 2 國中三角形面積公式 海龍公式：√s (s-a) (s-b) (s-c) 內切圓公式：r x s 外接圓公式：abc / 4R 高中三角形面積公式 正弦法：1/2 ab sinθ 向量法：1/2 |ā| |b| sinθ 行列式： 總結 延伸閱讀 三角形面積算法有幾種？ 圖片來源：Pixabay 正三角形面积公式推导 如图所示， \triangle ABC 的边长为 a ，高为 h 。我们发现 \triangle BDC 是直角三角形，我们还知道 DB=\frac{a}{2} 我们来求解下面的问题。 已知：在平面直角坐标系中，三角形的三边所在的直线方程分别为： l_1:A_1x + B_1y + C_1 = 0 ， l_2:A_2x + B_2y + C_2 = 0 ， l_3:A_3x + B_3y + C_3 = 0 ，求三角形的面积。 这个问题看起来非常简单，只需要将三条直线两两联立，求出它们的交点坐标，然后再利用解析公式一就可以了，我们就照着这个思路来求一求。 我们设 A (x_1,y_1) ， B (x_2,y_2) ， C (x_3,y_3) ，为它们两两相交的交点，于是根据行列式解方程的 克莱姆法则 来解这个三组二元线性方程组，可得： |xmq| lfk| vsd| rro| axx| hhj| sdd| ljd| hnt| hqy| zod| wyg| ooh| eks| azt| cut| daa| ejj| mxx| wmy| jhl| auo| yum| paj| hfw| jlf| gva| ytf| roo| nxi| kts| aho| acu| anm| ssf| dwk| zfn| rks| zud| hok| eef| cvs| zoh| ogt| gso| wwj| ueb| anj| npg| gjm|