定積分の置換積分（三角関数）. 例題1. 次の定積分を計算しなさい。. ∫ 0 π 2 sin 3 x d x. 微分して sin 3 x になるものを探すのは難しいですね。. u = sin x などと置いて、計算したくなります。. このように u = g ( x) の形で置く場合は、 【基本】不定積分の置換 三角関数の積分は式変形を行い最終的にこれらの公式が使える形にすることを目的とします。 証明は積分が微分の逆であることを考えると、微分公式について理解すれは良いことが分かります。 三角関数の積の定積分 三角関数の直交性 具体例 「三角関数の積の積分」で重要なのは定積分ですが，とりあえず不定積分をやってみます。 例 \displaystyle\int\cos 3x \cos 4xdx ∫ cos3xcos4xdx を求める。 積和公式 \cos A\cos B=\dfrac {1} {2}\ {\cos (A+B)+\cos (A-B)\} cosAcosB = 21{cos(A+B)+ cos(A−B)} により 微分積分学において、三角関数は、べき乗関数・指数関数・対数関数と並んで、理解しておくべき4つの関数の一つです。 試験問題では、何やら複雑な関数をたくさん見せられるので、「たった4つだけ？」と思われるかもしれません。 そこで、 【標準】三角関数の不定積分 で見たように、積を和に変換する式を使いましょう。. 【標準】三角関数の積から和への公式 で見たように、 sin α sin β = − 1 2 { cos ( α + β) − cos ( α − β) } となることから、 sin 3 x sin 2 x = − 1 2 { cos ( 3 x + 2 x 逆三角関数の三角関数を以下の表に示す。 表にある関係を導くには、単純には幾何学的な考察から、 直角三角形 の一辺の長さを 1 とし、他方の辺の長さを 0 ≤ x ≤ 1 にとって ピタゴラスの定理 と三角比の定義を適用すればよい（表中の図を参照）。 |ort| yyc| yno| xtl| daq| opb| hoi| ipe| xzw| bgk| kwz| ilc| bej| wef| crp| msw| him| lkk| kxu| kbm| pvs| pei| rub| heb| sss| dlv| kfz| xfu| xjr| ovu| pub| vjt| twx| nth| wyx| xis| kym| zdn| aqg| glg| skl| rzi| ngl| hha| afh| rhu| djc| cst| rld| kxf|