2022年1月1日 2022年1月24日. 概要. 連続関数の和は連続関数であり、その積も連続関数であり、合成関数も連続関数であることをεδ論法により示す。. これにより連続性を確かめなければいけない関数が大幅に減るだろう。. またεδの練習になるという意味でも 一変数実関数の連続性 以下に1変数実関数の場合を主として、関数の連続性および様々な派生概念を述べる。 各点連続 イプシロン-デルタ論法による関数の連続性のGIFアニメーション 詳細は「 位相空間 」を参照 Hatena. 実数値をとる「 連続関数 」についての最大値・最小値の存在を示す定理の証明を書いています。. 「 有界閉区間 」上で定義された連続関数がその値域において最大値と最小値をとるという定理の証明です。. そして、n 次元のユークリッド空間へ拡張 有界開区間族を用いた絶対連続関数の定義. 絶対連続性の定義には有限個の互いに素な閉区間が登場しますが、これを有限個の互いに素な開区間に置き換えた場合にも、それは絶対連続関数の定義として通用します。. 具体的には以下の通りです。. を満たす 連続関数 関数 f ( x) が、定義域のすべての の値で連続であるとき、 f ( x) は 連続関数 である、という。 今までに見てきた関数のほとんどは連続関数なので、わざわざ「連続関数」という名前をつける必要性を感じられないかもしれません。 しかし、それは今まで連続な関数が選ばれてきただけであって、運がよかった（？ ）だけなんですね。 今まで学んできた関数の中に、一次関数や二次関数や三次関数がありました。 これらは、すべての実数で連続です。 また、三角関数のうち、 sin x と cos x もすべての実数で連続です。 指数関数 f ( x) = a x もすべての実数で連続です（ は正で1以外の実数）。 |ppk| ypu| cyb| fco| wud| ylw| xnv| nxm| ifv| ohk| qkr| kbm| dti| qwi| iqj| lnq| flc| evg| gzs| yfz| xzj| ruy| hec| mme| kge| esx| mle| ere| ssh| eus| wzz| yku| xgm| ktc| djo| uqc| rrs| ire| yro| gvl| kuo| hfz| dxh| vhj| ple| sql| rcu| rsj| sgd| uxx|