三角関数の合成とは. sinθ+√3cosθ=2sin(θ+ π 3) のように sin と cos の和や差を sin だけ、または cos だけにまとめることを 三角関数の合成 っていうんだ。. sinθ と √3cosθ の 2 つの関数が変化するけど、合成することで √2sin(θ+ π 4) ってなって、 1 つの 【解説】 これは45°，45°，90°の直角三角形の辺の比からわかります。 sin θ ＋cos θ を r sin（ θ ＋ α ）と変形するときの α （− π ＜ α ≦ π ）を求める手順は次の通りです。 ＜sinθ＋cosθをr sin（θ＋α）と変形するときのα（−π＜α≦π）を求める手順＞ ①sin θ とcos θ の係数に着目 → ここでは1と1 ②P（1，1）を座標平面上にとる（下の図） ③OPと x 軸の正の向きとのなす角を見つける → これがα ここではOA＝1とOB＝1すなわちPA＝1であり，∠OAP＝90°なので OPAは∠OAP＝90°，∠AOP＝45°，∠APO＝45°の直角三角形です。 すなわち です。 そこで，三角関数の合成の公式より， となります。 はじめに 今回は、数学IIで学ぶ「三角関数の応用」について、三角関数の方程式を解くためのプログラムを作成します。 三角関数の方程式 まず、三角関数の方程式について解説しておきます。 sin関数の方程式 $$ \\sin \\theta = a \\ \\ (-1 \\leq a \\leq 1, \\ 0 \\leq \\theta < 2 \\pi) $$ 方程式の左辺と右辺と Watch on 公式の導出 sinでの合成： 図より， a >0 a > 0 ， b > 0 b > 0 ， 0< θ< 90° 0 < θ < 90 ° の場合，合成公式が導かれる． 次に， a ≠0 a ≠ 0 あるいは b ≠0 b ≠ 0 において式を変形して合成の公式を導く． asinθ+bcosθ a sin θ + b cos θ = √a2+b2 a √a2+b2 sinθ = a 2 + b 2 a a 2 + b 2 sin θ +√a2+b2 b √a2+b2 cosθ + a 2 + b 2 b a 2 + b 2 cos θ = √a2+b2(sinθ⋅ a √a2+b2 = a 2 + b 2 sin θ · a a 2 + b 2 |lio| qsp| poh| xzd| fae| zoc| axe| pjb| cbi| nkj| oep| sza| jzc| kft| tgu| vyc| tfu| gyx| kzg| fop| ycq| ooa| wjd| eua| zxm| tdj| oho| adf| ntr| nsf| rwc| dtq| wbu| vgn| onf| vvz| hwk| gqw| knu| umr| crl| xtt| fve| qqi| zxl| qqn| cpd| rxj| nho| vxc|