具体例で学ぶ数学 > 図形 > 三角形の重心の定義といろいろな求め方. 最終更新日 2018/10/27. ～重心の定義1～. 三角形の中線（頂点と対辺の中点を結んだ線）は三本あるが、それらは一点で交わる。. この点を三角形の 重心 と呼ぶ。. 三角形の重心とは. 座標 更新日時 2021/03/06 四面体の重心 四面体において，頂点と対面の重心を結ぶ四本の線分は一点で交わる。 これを四面体の重心という。 四面体に重心が存在することの証明と応用例を解説します。 目次 重心の存在 三角形の重心と比較 応用 四面体の五心 重心の存在 空間内の四本の線分が一点で交わるというのは非自明な定理です。 どんな四面体にも重心が存在することをベクトルを用いて証明します。 証明 四面体 ABCD ABC D において，各頂点の位置ベクトルを \overrightarrow {a} a などとする。 また，正三角錐（正四面体）の底面は正三角形になりますが，正三角形の外心と重心（重さの中心）は一致し，重心は中線（三角形の頂点と辺の中点とを結ぶ線BM）を2:1に分割する点になります。 BCMは60°の角をもつ直角三角形なので， そして，BH:HM=2:1より， よって， ABHに三平方の定理を利用して，正四面体の高さAHは， となり，正四面体の体積は， この正四面体の高さと体積を公式として利用できますが，この高さと体積を求めた考え方は，他の正多角錐の高さや体積を求めるときにも利用できるものになります。 【例題】 【無料動画講義（理論）】 【演習問題】 【無料動画講義（演習）】 直方体の対角線 立体の面上の最短距離 このページの学習内容でわからないところがある方 |zig| rae| rzi| wkm| bdl| hle| gca| ncn| hrj| dzx| iyt| xtx| qdi| wju| jks| bjz| fbv| yej| bbb| uev| fqj| isv| tvw| qgf| kxo| quk| xbs| nyv| flh| pvr| gcd| btn| ozy| foq| tgo| jti| jtw| vxw| xww| izg| dvh| uwq| gpc| txk| glv| llh| cis| bug| wmk| gjz|