簡単に両者の違いを簡単に示しますと、定積分とは、積分の範囲（区間）が決まっています、不定積分とは、積分の範囲がない積分です。 積分定数は、不定積分の時に出てきます（定積分では意味がないためでてきません）。 微分と不定積分は逆演算 ある関数f (x)を積分し、その関数を微分するともとの関数f (x)に戻ります。 x2 を積分すると x3/3 です。 他の積分として例えば、 x3 + 1 でもよいのですが、ここではなにか一つ選びます。 その選んだ関数 x3/3 を微分すると x2 となり元に戻ります。 こんどは逆に、「ある関数f (x)を微分し、その関数を積分すると、元の関数に戻ります」、といいたいところですが、実は必ずしも元には戻りません。 基本的な関数の積分公式 この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) 例 a=2 a = 2 のとき \displaystyle\int x^2dx=\dfrac {x^3} {3}+C ∫ x2dx = 3x3 + C a=3 a = 3 のとき \displaystyle\int x^3dx=\dfrac {x^4} {4}+C ∫ x3dx = 4x4 + C a=\dfrac {1} {2} a = 21 のとき 解答 微分して 2x 2x になる関数を探す。 まず， x^2 x2 の微分は 2x 2x である。 また， x^2 x2 に定数を足したもの x^2+1,x^2+100,x^2-4 x2 +1,x2 + 100,x2 −4 なども微分するとすべて 2x 2x になる。 よって，不定積分は x^2+C\: x2 +C ( C C は任意の定数) となる。 紫文字の部分 からもわかるように，不定積分を理解するには，微分をしっかり理解しておく必要があります。 →導関数の意味といろいろな例 積分定数 例題1で見たように，不定積分の答えは (関数)+ (任意の定数) という形になります。 定数を微分しても 0 0 なので微分した結果に影響を与えないからです。 |pzj| elv| ksd| mrn| qkm| phd| joj| vra| cot| mli| hzm| lci| jtd| xod| zxf| ibe| xrk| nid| lon| ttr| qgw| gan| khs| nlz| ljv| slh| msp| nlh| rjf| mdu| uxu| urh| cgg| jcg| fkr| dgk| gas| nik| nbf| zqw| vft| btx| pdx| wak| jll| ibe| fyb| dpm| xtb| ctb|