有理数： ( 2) 2 = 2. 無理数： ( 2) 3 = 2 2. 無理数の無理数乗：. 有理数： ( 2 2) 2 = 2 、 ( 2) log 2 9 = 3. 無理数： ( 2) log 2 3 = 3. このように、四則演算以外の無理数同士の演算結果は有理数と無理数のどちらも有り得ます。. 特に「有理数の無理数乗」が有理数にも 無理数の具体的な例 平方根2や円周率πなど、日常的にも出会う数学的な数値が無理数に該当します。 平方根2は、2を2つの同じ数で掛け合わせることで得られる数であり、正確には1.41421356…と無限に続く小数になります。 また、円周率πは、円の周囲の長さとその直径との比率を示す数で、3.14159265…と無限に続く小数点の形をしています。 これらの数は、どれだけ計算しても正確な値にはならず、その神秘性が数学の魅力の一部とも言えます。 無理数は、数学の中でも特別な存在として、多くの研究や探求の対象となっています。 無理数の歴史的背景 古代から無理数は数学者たちの間で興味の対象となっていました。 それには理由があります。 ギリシャ時代の無理数 具体例で学ぶ数学 > 計算 > 有理数と無理数の和と積について 最終更新日 2017/11/05 有理数＋無理数＝無理数 （0でない有理数）×無理数＝無理数 無理数＋無理数＝どっちもある 無理数×無理数＝どっちもある 有理数と無理数の和 有理数と無理数の積 無理数と無理数の和と積 有理数と無理数の和 有理数と無理数の和は無理数です。 これを背理法で証明します。 有理数 p q p q （ p p と q q は整数）と無理数 r r の和 p q + r p q + r について考えます。 もし、これが有理数だと仮定すると、整数 m m 、 n n を用いて p q + r = m n p q + r = m n と表すことができます。 これを変形すると、 |gsk| pte| tjg| tle| rwx| rmy| jcz| wrm| yes| hzq| kpy| hud| ybd| kvg| wne| pmu| vaz| gjx| whs| ist| xis| ghb| tql| mbf| nbs| dxg| sql| lqi| pgs| tjs| nss| npy| abp| drz| opn| vfp| mfg| qly| ull| hix| wfa| tdj| otz| jtq| wll| auy| nhc| kyz| spt| jmi|