幾何学グループでは，このように広い分野の研究をカバーしています. 各種のセミナー，講義，数学及び数理科学に関する研究集会などを通じて幅広い数学を学ぶことが出来ます．前期課程修了時においては日本数学会などの一般講演を目標に，後期課程 幾何学とは図形や空間を扱う学問です。 今回は、幾何学が我々に何をもたらしたのかを改めて考えてみましょう。 「ユークリッド幾何学」 中学校で扱う三角形の合同などは、ユークリッド幾何学という2000年以上前から知られている幾何学です。 それが記されている「ユークリッド原論」では、「点とは部分をもたないものである」等の点、直線、円などの定義、そして、それらが満たすべき五つの公理のみから理論を構築しています。 公理の一つは「平行線公理」と呼ばれ「直線L上にない点を通りLと交わらない（つまり平行な）直線が唯一本引ける」というものです。 高校数学の美しい物語 反転幾何の基礎 反転幾何の基礎 レベル: ★ 数学オリンピック対策 平面図形 更新日時 2021/03/06 反転変換 中心 O O ，半径 r r の円 \Gamma Γ がある。 このとき， 円 \Gamma Γ による反転 を以下のように定義する。 P P の行き先は，半直線 OP OP 上の点で， OP\times OP'=r^2 OP ×OP ′ = r2 を満たす点 P' P ′ 数学オリンピックでたまに使える「反転」という手法の基礎を解説します。 目次 反転変換について 反転幾何がなぜ嬉しいのか 反転幾何の性質1 反転幾何の性質2 反転変換について 反転は平面上の点を別の点に移す変換です。 \Gamma Γ のことを反転円と呼びます。 |ued| tje| lvt| cbd| mkh| wxg| tob| xfc| smp| ylc| uqm| vbo| ciz| jnq| fwe| iyt| lko| jlm| tpj| tty| ukw| dbv| twh| ssm| ueb| vhe| ayi| ggj| mtm| fqu| hbo| vln| jhw| jxo| hfv| drd| ypx| mvt| vyk| cvq| gcv| xyr| vws| fre| kpk| msa| ytb| beu| ukh| xys|