ナップサック 問題
ナップサック問題を解こう 問題文 実装 まとめ そもそも 動的計画法 (DP)とは 動的計画法 を簡単に説明すると「 問題を分割して計算結果を記録しながら解いていく手法 」です。 細かく定義されている アルゴリズム ではないので一言で 動的計画法 といっても種類がいくつかあります。 代表的な種類としては以下のようなものがあります。 ナップサックDP 区間 DP bitDP 今回はこの中のナップサックDPを解いていきますが、難しい! と感じたらより簡単な 動的計画法 の問題を以下の記事で解説しているので参照してみてください。 nashidos's diary id:nashidos Pythonで動的計画法 (Dynamic Programming)を実装してみる
今回の記事では pythonを使って 動的計画法でナップサック問題を解く方法を解説したいと思います!動的計画法は最適化問題を解くための手法の1つで、ナップサック問題は組合せ最適化問題の1つです。
ナップサック問題 (ナップサックもんだい、Knapsack problem)は、 計算複雑性理論 における計算の難しさの議論の対象となる問題の一つで、 n 種類の品物(各々、価値 vi 、重量 wi )が与えられたとき、重量の合計が W を超えない範囲で品物のいくつかを ナップサック に入れて、その入れた品物の価値の合計を最大化するには入れる品物の組み合わせをどのように選べばよいか」という 整数計画問題 である。 同じ種類の品物を1つまでしか入れられない場合( xi ∊ {0, 1 })や、同じ品物をいくつでも入れてよい場合( xi は0以上の整数)など、いくつかのバリエーションが存在する。
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