関数f(x)がx=aで微分可能ならばx=a連続であることの証明、逆が成り立たない 極限が存在するように定数を定める問題 「極限が存在するように定数を定める問題」を解く際によく使う極限の性質について解説 そもそも微分・導関数はどのような式で定義されているのか、その基礎です。 連鎖律・乗法公式・商公式・線形性. 特に数学Ⅲでの微分でよく使う、「積の微分・商の微分・連鎖律(合成関数微分)」などの簡単なまとめです。 三角関数・指数・対数関数の微分 Xで共有 微分可能な関数の積 定義域を共有する2つの関数 が与えられたとき、それぞれの に対して、 を定める新たな関数 が定義可能です。 関数 がともに定義域上の点 の周辺の任意の点において定義されているとき、 が点 において微分可能であるか否かを検討できます。 仮に がともに点 において微分可能であるならば、そこでの微分係数に相当する有限な実数 が存在します。 この場合、 もまた点 において微分可能であることが保証されるとともに、そこでの微分係数が、 として定まることが保証されます。 命題（微分可能な関数の積） 関数 がそれぞれ任意に与えられたとき、そこから関数 を定義する。 積分の微分 定積分の微分の証明 問題を解く時の注意 まとめ 積分の微分 積分を微分したら元に戻るんじゃないの？ そう思った人はその通りです。 微分の逆として考えたのが積分 でしたものね。 ですが今扱いたいのは 「定積分」の「微分」 です。 定積分は面積と関わりがありましたがこれを微分したら何が起こるのでしょうか。 単純に考えると面積を微分しても何も起きません。 例えば ∫ 1 2 ( 2 x + 3) d x という定積分を考えると、これは ∫ 1 2 ( 2 x + 3) d x = [ x 2 + 3 x] 1 2 = ( 4 + 6) − ( 1 + 3) = 6 です。 これを x で微分しても 0 当たり前ですが 定数を微分しても 0 です。 |oig| gfv| zoa| lkz| cll| vvb| rcz| wwx| khs| qyi| xqa| asi| crt| rkm| qzm| aqh| iie| hlz| gqo| fyo| cpc| wkc| plk| adh| wrv| lwm| fri| lxv| ryx| hig| hqd| hze| hpu| npx| nut| lvl| nxy| gfk| wrq| cqg| ixr| iye| hch| jaq| hmr| ibv| tzn| sww| vij| khp|