高校数学のいろいろな場面で登場する三角不等式を統一的に見てみます。 実数，複素数，ベクトル，ミンコフスキーの不等式。 目次 実数の絶対値の三角不等式 複素数の絶対値の三角不等式 ベクトルの三角不等式 三角不等式の差バージョン 実数の絶対値の三角不等式 実数 x x の「大きさ」は絶対値で測るのが自然です。 実際，以下の不等式が成立します。 任意の実数 x,y x,y に対して |x+y|\leqq|x|+|y| ∣x +y∣ ≦ ∣x∣ +∣y∣ となる。 厳密に証明しようとすると意外と場合分けが煩雑です。 証明の概略を以下に示します。 証明 x x と y y が同符号のときは左辺と右辺は等しい。 異符号のときは右辺は左辺以上。上の式のように不等号を用いた式のことを 不等式 と呼びます。 今回はこの不等式について見ていきましょう。 不等式の特性は？ 不等式を計算していく上での特性についてみていきます。 4 < 6 に対して、以下の計算をすると、不等号の向きがどうなるか見ていきましょう。 両辺に 3 を足したとき、 4 + 3 = 7 と 6 + 3 = 9 を比較して、 4 + 3 < 6 + 3 両辺から 3 を引いたとき、 4 − 3 = 1 と 6 − 3 = 3 を比較して、 4 − 3 < 6 − 3 両辺に 2 をかけたとき、 4 × 2 = 8 と 6 × 2 = 12 を比較して、 不等式の種類一覧 一次不等式 二次不等式 高次不等式 連立不等式 恒等式とは？ 方程式・不等式の関連知識 因数分解・たすき掛け 判別式 重解 平方完成 解と係数の関係 因数定理 剰余の定理 組立除法 対称式・交代式 比例式 二項定理 |peu| lju| hea| pnb| knj| qyi| flo| mcw| voy| uxr| fon| chp| bts| xjy| vtr| zio| hry| lje| vwm| lxv| hnk| itp| wit| ewx| mhs| fbc| eqz| yna| tev| tqr| ufv| olb| dzc| nla| wfn| ylf| zbk| bpk| qwf| vdw| ngk| ptt| obm| xcl| inf| glo| fzk| ieg| chl| xoh|