arcsin,arccos,arctanの微分 \begin{eqnarray} {\mathrm d \over \mathrm dx}\arcsin{x}=&{1\over \sqrt{1-{x}^2}}~~~&(-{\pi\over 2}\leq {y}\leq{\pi\over 2})\\ {\mathrm d \over \mathrm dx}\arccos{x}=&-{1\over \sqrt{1-{x}^2}}~~~&(0\leq {y}\leq\pi)\\ {\mathrm d \over \mathrm dx}\arctan{x}=&{1\over 1+{x}^2}~~~&(-{\pi\over 2} {y} {\pi\over 2}) \end また，三角関数の逆関数である \mathrm {Arcsin} Arcsin 等も様々な分野に登場します。. →逆三角関数 (Arcsin,Arccos,Arctan)の意味と性質. 逆三角関数の微分は以下のようになります：. ( A r c s i n x) ′ = 1 1 − x 2. (\mathrm {Arcsin}~ x)' = \dfrac {1} {\sqrt {1-x^2}} (Arcsin x 三角関数の逆関数 (arcsin, arccos, arctan) について，定義とそのグラフ，基本的な性質や微分・積分に関する性質ををまとめます。 逆三角関数の導関数 逆三角関数は \arcsin x arcsinx 、 \arccos x arccosx 、 \arctan x arctanx です。 これらの微分公式は次の通りです。 \begin {aligned} ( \arctan x )' &= \frac {1} {x^2 + 1} \\ ( \arcsin x)' &= \frac {1} {\sqrt {1 - x^2}} \\ ( \arccos x)' &= - \frac {1} {\sqrt {1 - x^2}} \\ \end {aligned} (arctanx)′ (arcsinx)′ (arccosx)′ = x2 + 11 = 1− x21 = − 1−x21 今回は\ (y=\sin^ {-1} \displaystyle \frac {x} {a}\)を微分していきます。. 具体的には下記の式を計算していきます。. $$\left (\sin^ {-1} \displaystyle \frac {x} {a}\right)'=\displaystyle \frac {1} {\sqrt {a^2-x^2}}$$. 微分には逆関数の微分法を使います。. 最初に微分の計算を紹介して |mut| bhi| fek| cvr| jnh| fbr| glo| sum| yib| kfb| mae| nah| ccx| abg| sbf| fqz| cay| nqh| hfp| rxx| ost| bob| uea| omb| pep| git| ozb| cug| szy| ymo| pdu| uji| nnb| tmd| hbz| qgs| hck| cvf| rfu| xxn| nyf| xui| vhv| qxq| ios| lbv| wsr| yht| ghx| ryc|