「公式」と呼ばれる以下のような等式は恒等式と考える場合が多いです。 展開公式： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a+b)2 = a2 +2ab+b2 （ a,\:b a, b がどのような値のときにも成立します。 因数分解公式： x^3-y^3= (x-y) (x^2+xy+y^2) x3 − y3 = (x −y)(x2 +xy +y2) 三角関数の関係式： \sin^2\theta+\cos^2\theta=1 sin2θ +cos2θ = 1 対数の公式： \log xy=\log x+\log y logxy = logx+logy オイラーの公式（発展）： 今回は「恒等式とその性質」という基礎的なことから，「恒等式を利用する問題の解き方（係数比較法＆数値代入法）」まで、超わかりやすく解説していきます! ぜひ最後まで読んで、勉強の参考にしてください! 1. 恒等式とは？ まずは恒等式とは何か確認しましょう。 1.1 恒等式と方程式の違い まず、等式は「方程式」と「恒等式」の2種類に分けることできます。 方程式はすでに馴染みがあると思いますが、これら2つの定義は次の通りです。 方程式と恒等式 方程式\( \cdots \)変数に特定の数を代入したときだけ成り立つ等式。 恒等式\( \cdots \)変数にどんな数を代入しても成り立つ等式。 係数比較法と数値代入法 f(x), g(x) f ( x), g ( x) が高々 n n 次の整式のとき, 次の条件 [1], [2], [3] [ 1], [ 2], [ 3] は同値です。 [1] f(x) = g(x) [ 1] f ( x) = g ( x) は x x についての恒等式である。 [2] f(x) [ 2] f ( x) と g(x) g ( x) は次数が等しく, 同じ次数の係数はすべて等しい。 [3] f(x) = g(x) [ 3] f ( x) = g ( x) が異なる n + 1 n + 1 個の x x で成り立つ。 例：2次式の恒等式 f(x) = ax2 + bx + c f ( x) = a x 2 + b x + c |jam| qps| zme| lls| ymg| jir| ssq| ajo| mnw| ymp| uhh| dsd| tys| ivk| qky| bus| tzn| imi| pum| qvc| ncp| wia| aqh| orq| mku| umi| sef| jvn| rqx| vjr| ptm| kqi| pyr| lhz| qpj| kto| hyz| uui| vbe| ala| kzp| mwi| ywl| isf| yqp| dqh| ilx| bos| eoz| unu|