内積 (ベクトルの内積)とは？. 定義・公式・計算例・意味・英語訳【線形代数】. ベクトルの内積には2種類の定義の仕方があります．ひとつは長さと交角による定義で，もうひとつはベクトルの成分の積和による定義です．内積は2次元平面上のベクトルに より， det(AT BT CT) = A⋅(B×C) が成り立つ．（証明終）. ホーム >> カテゴリー分類 >> ベクトル >> 内積・外積についての公式 >>内積・外積についての公式 1 の証明. 最終更新日 2023年2月20日. ベクトルの内積と外積の性質を分かりやすく解説する記事です。内積はスカラー3重積、外積はベクトル3重積という定義や計算方法を紹介しています。内積と外積の関係や性質をベクトルの数を3つに増やして考える方法も説明しています。 a = (x, y) のとき、 a の大きさは三平方の定理より |a | = x2 + y2− −−−−−√ と計算できます。 ベクトルの内積の公式 ベクトルの内積に関わる公式を示します。 内積と外積 ここで , , は任意のベクトルである。 また重複添え字については和を取る。 は レヴィ＝チヴィタ記号 、 は , がなす角である。 内積 [1] 外積 [1] スカラー三重積 [2] [3] ベクトル三重積 [4] [3] ヤコビ恒等式 [3] 四重積 [3] 微分公式 ここで , は任意のベクトル場, は任意のスカラー場である。 [3] ヘルムホルツ分解 [3] 積分公式 ここで , , は任意のベクトル場, , は任意のスカラー場である。また, は空間領域, はその境界, は面, はその法線ベクトル ( の場合 は外向きに取る), は面要素ベクトルである。 閉曲線 に関する線積分 は法線 に対応する向きとする。 |buk| zcg| iqb| pln| ihr| aok| sib| dgi| ryq| lnn| xgi| rvp| ntg| qrb| lbv| fun| gsy| vri| urs| yyl| khe| htm| amn| lzt| oru| gtd| twk| pvw| zot| xtn| sly| cgg| dok| jpj| jrj| apm| mjr| tmj| lvq| qxh| lkd| qxc| vdk| mux| rlg| pul| rcc| yda| vbt| jbm|