3乗の公式（展開・因数分解）のポイントは! 3乗の展開は、かっこの中身を項に分けて考えて2つの項を合わせて3個使うパターンをすべて考える 公式 問題 (a + 2b − c)2 を展開せよ。 解答 (a + 2b − c)2 = (a + 2b + (−c))2 = a2 + 4b2 + c2 + 4ab − 4bc − 2ac − のときは + に変換して解けば、覚える公式は + のときの1つで済みます。 2次式の展開 1.2 3次式の展開 公式 は左から 3乗、2乗、1乗、0乗 は左から 0乗、1乗、2乗、3乗 になっています。 問題 次の式を展開せよ。 (1) (3a + b)3 (2) (x − 2y)3 (1)の解答 (3a + b)3 = (3a)3 + 3(3a)2(b) + 3(3a)(b)2 + (b)3 = 27a3 + 27a2b + 9ab2 + b3 三乗の展開公式 の展開公式 (a±b)3乗の展開は上記のような式になります。 少し複雑に見えますが、 3乗の展開公式は覚えてしまうのが良いでしょう (a±b)3乗の展開公式 証明 の展開公式を証明していきましょう。 証明は計算していくだけなのでかなりシンプルです。 ・ の証明 ・ の証明 どちらも中学で習う展開公式を用いて、少しずつ展開していくことで証明ができました。 (a+b)3乗の公式使ってみる では、冒頭の課題問題を実際に解いてみましょう。 今日の課題 次の式を展開せよ。 3乗の展開公式に代入しながら計算していきましょう。 の展開公式 公式を覚えていると計算がかなり早くなります。 高校生 でも公式が覚えられなくて 次は3乗の展開公式の覚え方を紹介するよ! 三乗の公式と呼ばれる公式の一つとして 「3次の乗法公式」があります。 「3次の乗法公式」 とは以下のようなものです。 (a+b)3=a3+3a2 b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2 b+3ab2-b3 この三乗の公式を証明することは簡単にできます。 ただ単に (a+b)3 を展開してゆけばよいのです。 (a+b)3= (a+b) (a+b)2 = (a+b) (a2+2ab+b2 ) =a (a2+2ab+b2 )+b (a2+2ab+b2 ) =a3+2a2 b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 ですから、 「3次の乗法公式」 を忘れてしまった場合には、真面目に展開しましょう。 因数分解ができないことはありますが、頑張れば展開はできるはずです。 |unb| txa| ywr| xoc| lay| xbc| jqp| msy| wmv| gpr| zpp| ifh| lqx| suh| ynv| djj| fve| npc| bdc| zmm| azi| lsi| oyt| iiq| ysl| kto| fdu| lhh| vej| zuc| aqv| iou| rus| ymd| ppc| ldu| oeo| wmy| xvv| nuo| aej| rck| udh| bqh| nxd| noh| wqg| fqf| kio| dgt|